为什么偶函数没有反函数
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发布时间：2022-05-05 05:52
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-11 17:54
因为偶函数必须满足f（-x）=f（x）的要求。
所以对于定义域内某个不为0的x0，当x=x0和x=-x0时，函数值函数值相等。
所以求反函数时，就会出现一个自变量对应两个函数值的情况，不符合反函数”定义域内一 一对应“的定义。所以偶函数没有反函数。
但是可以取偶函数的某个单调分支来求反函数。
例如函数f（x）=x²是偶函数，没有反函数。但是人们取这个函数的一段f（x）=x²（x≥0）来求反函数，就得到f（x）=x²（x≥0）的反函数g（x）=√x（x≥0）。但是很明显，f（x）=x²（x≥0）已经不再是偶函数了（定义域不相对原点对称）。
热心网友
时间：2023-10-11 17:54
函数在单调区间，就有反函数
