奥数题101 103 105 107一直加到997 999如何运算

发布网友发布时间：2022-05-05 06:16

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热心网友时间：2023-10-12 13:07

这类题解法的原理都是加法交换律，即变换加数的位置，和不变。
原式=101+103+105+107+...+997+999
原式=999+997+995+993+...+103+101
可以看到，把原加式中的所有数字按从小到大逆向排列，和不变。而上式+下式后，上下对应位置的两数和是一个定值：1100，因此只需要确定有多少个1100即可。
而1100的个数共有：[（999-101）÷2]+1=450个，所以上式+下式=450×1100=495000:
上下两式是一样的，所以每个式子都等于：495000÷2=247500，即：

101+103+105+107+...+997+999=247500

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