几个简单的数学问题,谢谢好的追加
发布网友
发布时间：2024-01-01 23:52
共3个回答
热心网友
时间：2024-07-15 11:57
(x^3+2)/(x^2-x+1)+(x^3-2)/(x^2+x+1)=2x
(x^3+1+1)/(x^2-x+1)+(x^3-1-1)/(x^2+x+1)=2x
(x+1)+1/(x^2-x+1)+(x-1)-1)/(x^2+x+1)=2x
1/(x^2-x+1)-1/(x^2+x+1)=0
(x^2-x+1)=(x^2+x+1)
x=0
2,x^3-mx+6有一个因式是x+3
所以
x^3-mx+6
=x^3+3x^2-3x^2+9x-9x-mx+6
=(x+3)(x^2-3x+2)
所以
-9-m=-2
m=-7
原式
=(x+3)(x-1)(x-2)
3,2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=0 很明显,1是方程的解
所以
原方程变为
2x^4-2x^3-7x^3+7x^2-7x-2x+2=0
(x-1)(2x^3-7x^2+7x-2)=0
继续
(x-1)(2x^3-2x^2-5x^2+5x+2x-2)=0
(x-1)^2*(2x^2-5x+2)=0
(x-1)^2*(x-2)*(2x-1)=0
所以,方程的解是
x=1,或 x=2,或 x=1/2
4,还没有做出来,不过思路是
设 2x+5=m
则 原来的方程变成
(m+2)^4+(m-2)^4=82
要上班了,等下班后,再继续
热心网友
时间：2024-07-15 11:58
2x^2+2x=0
x=0,x=-1
4.设2x+5=a
(a+2)^4+(a-2)^4=82
a^4+8a^3+24a^2+32a+16+a^4-8a^3+24a^2-32a+16=82
2a^4+48a^2-50=0
a^4+24a^2-25=0
(a^2-1)(a^2+25)=0
a=1,a=-1
2x+5=1,2x+5=-1
x=-2,x=-3
热心网友
时间：2024-07-15 11:58
解：(x^3+1+1)/(x^2-x+1)+(x^3-1-1)/(x^2+x+1)=2x
(（x+1)(x^2-x+1）+1)/(x^2-x+1)+((x-1)(x^2+x+1)-1)/(x^2+x+1)=2x
(x+1)+1/(x^2-x+1）+(x-1)-1/(x^2+x+1)=2x
1/(x^2-x+1）-1/(x^2+x+1)=0
1/(x^2-x+1）-1/(x^2+x+1)=0
2x/(x^2-x+1)(x^2+x+1)=0
x=0
(2)m为何值时,x^3-mx+6有一个因式是x+3,并能分解为三个一次因式。
解：设x^3-mx+6=(x+a)(x+b)(x+3)
x^3-mx+6=x^3+(a+b+3)x^2+(3(a+b)+ab)x+3ab
则：a+b+3=0；-m=3(a+b)+ab；3ab=6
则m=-（3(a+b)+ab）=-（3×（-3）+2）=7
（3)解方程2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=0
解：(x-1)(2x^3-7x^2+7x-2)=0
(x-1)(2x^3-2x^2-5x^2+5x+2x-2)=0
(x-1)^2*(2x^2-5x+2)=0
(x-1)^2*(x-2)*(2x-1)=0
x1=1,x2=2,x3=1/2
（4)(2x+7)^4+(2x+3)^4=82
解：((2x+7)^4-3^4)+((2x+3)^4-1^4)=0
(((2x+7)^2+3^2)(2x+7+3)(2x+7-3))+
(((2x+3)^2+1^2)(2x+3+1)(2x+3-1))=0
8(2x^2+14x+29)(x+5)(x+2)+
8(x+1)^2(x+5)(x+2)=0
(x+5)(x+2)(2x^2+14x+29+(x+1)^2)=0
(x+5)(x+2)(3x^2+15x+30)=0
(x+5)(x+2)^2(x+3)=0
x1=-3；x2=-2,(经验证x=-5是增根，舍去)
