已知α为锐角,cos(α+30°)=2/3,求sinα=
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发布时间：2024-01-02 05:48
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热心网友
时间：2024-11-24 02:53
cosa*√3/2=2/3+sina*1/2
两边平方
cos²a*3/4=3/4(1-sin²a)=4/9+2/3*sina+1/4*sin²a
sin²a+2/3sina-11/36=0
sina>0
所以sina=(√15-2)/6
热心网友
时间：2024-11-24 02:54
cosαcos30° -sinα.sin30° =2/3
(√3/2)cosα= 2/3+(1/2)sinα
(3/4)(cosα)^2 = 4/9 + (2/3)sinα + (1/4)(sinα)^2
(sinα)^2 +(2/3)sinα -11/36 =0
36(sinα)^2 +24sinα -11 =0
sinα = (-2+√15)/6
