为什么在求极限的过程中, cosx等价于1- x^/2?

发布网友发布时间：2023-12-26 19:08

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热心网友时间：2024-03-29 12:16

在求极限的过程中，cosx等价于1-x²/2+o(x²)（当x→0时）。
这是由于cosx的泰勒级数展开式为：
cos(x)=1-x²/2!+x⁴/4!-…+(-1)^(n-1)×x^(2n)/(2n)!+…
因此，当x→0时，cosx的泰勒级数展开式主要贡献来自于1-x²/2!，从而cosx等价于1-x²/2+o(x^2)。

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