证明两个n阶上三角矩阵的乘积

发布网友发布时间：2023-12-26 19:50

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热心网友时间：2024-02-24 20:44

证明:
设
a=(aij),b=(bij)是上三角n阶方阵
则当
i>j
时
aij=bij=0.
记
c
=
ab
=
(cij)
则当
i>j
时
cij
=
ai1b1j+...+aii-1bi-1j
+
ai,ibi,j
+...+
ainbnj
(注意:前半部分
aij=0,
后半部分bij=0)
=0
所以
c=ab
也是下三角矩阵.

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