...线性相关,则其中任意一个向量组必定可由另外两个向量组线性表示 这...

发布网友 发布时间：2023-12-25 18:52

我来回答

共3个回答

热心网友 时间：2024-08-04 15:54

不对。一组向量线性相关的充分必要条件是至少有一个向量组可由其它向量线性表示。但不是任意一个。例如(1，0)，(2，0)，(0，1)线性相关，但(0，1)不能由(1，0)，(2，0)线性表示。

在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则为线性无关或线性独立，反之称为线性相关。

等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样，线性相关性也可以不一样。

任一向量组和它的极大无关组等价。

向量组的任意两个极大无关组等价。

两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。

等价的向量组具有相同的秩，但秩相同的向量组不一定等价。

如果向量组A可由向量组B线性表示，且R（A）=R（B），则A与B等价。

参考资料来源：百度百科-线性相关

参考资料来源：百度百科-等价向量组

热心网友 时间：2024-08-04 15:58

这句话不对。一组向量线性相关的充分必要条件是至少有一个向量组可由其它向量线性表示。但不是任意一个。例如(1，0)，(2，0)，(0，1)线性相关，但(0，1)不能由(1，0)，(2，0)线性表示。

在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立，反之称为线性相关。

例如，在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0)，(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关；但(2, −1, 1)，(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关，因为第三个是前两个的和。

扩展资料：

向量组线性相关的性质：

1、对于任一向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。

2、向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。

3、包含零向量的任何向量组是线性相关的。

4、含有相同向量的向量组必线性相关。

5、增加向量的个数，不改变向量的相关性。(注意，原本的向量组是线性相关的)。

热心网友 时间：2024-08-04 16:02