...1.函数f(x)=(x-3)e^x的单调递增区间是? 2.函数y=1+3x-x^3的极_百...

发布网友发布时间：2023-12-25 18:06

共2个回答

热心网友时间：2024-08-16 21:07

1、f'(x)=e^x+(x-3)e^x=(x-2)e^x，e^x始终大于0，所以当x-2>0，即x>2时f(x)递增，
所以单调递增区间是（2，+∞）
2、令y'=3-3x²=0,得x=1, -1. 所以 x在（-∞，-1）上递减，在（-1,1）上递增，在（1，+∞）上递减，所以极小值为y(-1)=-1,极大值为y(1)=3

热心网友时间：2024-08-16 21:12

解1由f(x)=(x-3)e^x
得f'(x)=(x-3)'e^x+(x-3)(e^x)'
=e^x+(x-3)e^x
=（x-2）e^x
令f'(x)＞0
解得x＞2
即函数f(x)=(x-3)e^x的单调递增区间是（2.正无穷大）
2y=1+3x-x^3
求导y'=-3x²+3
令y'=0，解得x=±1
当x属于（负无穷大，-1）y'＜0
当x属于（-1，1）y'＞0
当x属于（-1，正无穷大）y'＜0
当x=-1，有极小值f（-1）=-1
当x=1，有极小值f（1）=3