等差数列的中间项怎么求?

发布网友发布时间：2023-12-24 19:40

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热心网友时间：2024-04-04 14:20

等差数列中间项的公式如下：

一是数列为奇数项时：Sn=中间一项×项数，另一种情况是数列为偶数项时：Sn=中间两项和×项数的一半。当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，也等于二倍的总和除以项数n。

扩展资料

等差数列是常见的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个差，公差常用字母d表示。

等差数列公式包括：求和、通项、项数、公差......等

等差数列公式

公式1:求和公式:等差数列求和=(首项+末项)x项数-2，即：Sn=(a1+an)xn=2;

公式2:通项公式:第n项=首项+(n-1)公差，即：an=a1+(n-1)xd;

公式3:项数公式:项数=(末项-首项)公差+1，即：n=(an-a1)=d+1。

第n项的值an=首项+（项数-1）×公差；an=am+（n-m）d，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an。例如：a10=a4+6d或者a3=a7-4d。前n项的和Sn=首项×n+项数（项数-1）公差/2。公差d=（an-a1）÷（n-1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）。项数=（末项-首项）÷公差+1。末项=首项+（项数-1）×公差。

对等差数列的通项公式的理解

从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个。其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项。