格林公式的正负号由什么决定?
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发布时间：2024-01-01 02:44
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时间：2024-01-01 05:33
积分的正负号又边界曲线决定，边界曲线正向积分符号为正，边界曲线负向积分符号为负。
格林公式的直观是：若对某个区域的每点的旋度进行积分，则由于区域内部相邻点的旋度相互抵销，积分结果就是剩下来没有被抵消的部分，即沿边界的线积分。但如果区域包含所谓奇点，这点的旋度就是无穷大了。
扩展资料
格林公式理解的问题有两大难点：
第一点是通量形式由线积分演变为二重积分时x、y分量的符号变换问题；
第二点是通量形式的意义。
正常的推理逻辑是，保守场里的线积分微分后的基本图形，就是一个小方块的线积分，其中涉及到路径无关问题。因为在直角坐标系中，向量画圈是逆时针的转圈的，分解为x、y分量后，y分量的符号是负的（几何直观），但在积分下，为了统一定义域，只能改变符号。
做功是指力的方向沿着线，通量是指通过的量的方向是沿着线的方向垂直。也就是说，两种作用方向沿着线的方向相互垂直，所以两者的符号和xy分量是上下左右相反的。
参考资料来源：
百度百科——格林公式
