设数列{an},{bn}都是等差数列,他们的前n项的和分别为sn,tn...
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发布时间：2023-12-31 18:08
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时间：2024-08-02 13:32
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1
设an,bn的公差分别为d1,d2,
Sn=na1+n(n-1)d1/2,
Tn=nb1+n(n-1)d2/2,
令S(n+3)=(n+3)a1+(n+3)(n+2)d1/2=Tn=nb1+n(n-1)d2/2,
由n的多项式相等当且仅当n的相同次数项的系数相等可得
d1=d2,
a1+5d1/2=b1-d2/2,
3a1+3d1=0.
即
2d1=2d2=-2a1=b1.
取a1=-1,b1=2,d1=d2=1,
an=n-2,bn=n+1即是满足条件的{an}和{bn}.
2
a1+b1=1,由1知
a1=-1,b1=2.
cn=4^(n-2)+k(-1)^(n-1)*2^(n+1).
c(n+1)
=4^(n-1)+k(-1)^n*2^(n+2)
≥cn=4^(n-2)+k(-1)^(n-1)*2^(n+1).
3*4^(n-2)≥k*(-1)^(n-1)*2^(n+1)(1+2)
2^(n-5)≥k*(-1)^(n-1).
当n为奇数，
k≤2^(n-5),取n=1,k≤1/16.
当n为偶数，
k≥-2^(n-5),取n=2,k≥-1/8
综上k的取值范围是-1/8≤k≤1/16.
k的最大值为1/16。
设数列an,bn都是等差数列,他们的前n项和分别为Sn,Tn,
n≥2,S(n-1)+3=T(n-1), 两式相减可得An=Bn 所以An=Bn(n≥2). ==>A2=B2 又因为An Bn是等差数列 要使从2开始的想都相等 则两数列的公差必须相等 所以A2=A1+d B2=B1+d 又因为A1+3=B2 ==>B2=A1+d+3 与A2=B2矛盾 所以不肯能有这样的A1 B1 那个n+3应该...
数列{an},{bn}均为等差数列,他们前n项的和分别为sn和tn,若s2n+1/tn=...
不确定这个公式对不对（自己觉得应该没错）：Sn为等差数列an前n项和，当n为奇数时，Sn=n×a（n+1）／2 所以：S2n+1/Tn=2n+1/n+4 令n=5，原式：S11／T5=11／9 即 11a（11+1）／2 ÷ 5b（5+1）／2=11／9 11a6／5b3=11／9 a6/b3=5／9 ...
设数列{an},{bn}都是等差数列,它们的前n项和分别为sn/Tn=3n+1/2n-1...
你好 a5=S5-S4=（3*5+1）-（3*4+1）=3 b5=T5-T4=（2*5-1）-（2*4-1）=2 a5/b5=3/2 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 祝学习进步！
已知数列{an},{bn}都是等差数列,Sn,Tn分别是两个数列前n项的和
解释：an/bn=S(2n-1)/T(2n-1)，在解选择题或填空题时，这个可以作为公式用。推导：an/bn={ [a1+a(2n-1)]/2 } / { [b1+b(2n-1)]/2 } /等差中项性质 ={[a1+a(2n-1)](2n-1)/2} / { [b1+b(2n-1)](2n-1)/2 } /分子分母同乘以2n-1 =S(2n-1)/T(2n-1...
已知{an},{bn}都是等差数列,其前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=3n+19/n+...
2n-1)/T(2n-1)所以an/bn取得最小时S(2n-1)/T(2n-1)也最小 Sn/Tn=(3n+19)/(n+1)=3+16/(n+1)要使Sn/Tn取最小的整数 则n+1要取最大的数，又要使16/(n+1)是整数 那么只能是n+1=16 故n=15 所以S15/T15取的最小值，对应着a8/b8取的最小值，最小值为4,所以n=8....
{an}和{bn}都是等差数列,前n项和分别为Sn和Tn,若Sn/Tn=(2n+3)/(3n...
因为等差数列的前n项和是关于n的二次函数，所以可以设Sn=(2n+3)n,Tn=(3n-1)n.根据an=Sn-S(n-1),bn=Tn-T(n-1)所以an=4n+1.bn=6n-4.∴an/bn=（4n+1)/(6n-4)∴a5/b3=21/14=3/2
设数列{an},{bn}都是等差数列,且a1≠b1,它们的前n项的和分别为Sn,Tn...
（1）设数列{an}，{bn}的公差分别为d1，d2，则∵Sn+3=Tn，∴（n+3）a1+(n+3)(n+2)d12=nb1+n(n?1)d22，∴d1=d2，2a1+b1=0，∴取a1=-1，b1=2，d1=d2=1，∴an=n-2，bn=n+1；（2）由a1+b1=1，2a1+b1=0，知a1=-1，b1=2，∵Cn=4an+λ（-1）n-1?2bn，∴...
已知数列{an}和{bn}都是等差数列,他们的前n项和分别记为Sn和Tn,且Sn...
设公差分别为d1,d2 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d1/2 Tn=n(b1+bn)/2=nb1+n(n-1)d2/2 Sn/Tn=[2a1+(n-1)d1]/[2b1+(n-1)d2]=(2n+3)/(3n-4）分别令n=1,2,3代入得：a1/b1=-5 (2a1+d1)/(2b1+d2)=7/2 (2a1+2d1)/(2b1+2d2)=9/5 a1=-5b1 d1=-4b1...
设等差数列{an},{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,且Sn/Tn=2n-3/4n-3求a9/...
解：前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2 （即二次函数形式）故设：Sn= (2n--3) x kn ； Tn= (4n--3) x kn (k ≠0)；所以 Sn= 2kn^2 --3kn ；Tn=4kn^2 --3kn 所以：S6= 72k --18k= 64k ，S5= 50k--15k=45k ；则 a6=1/2(a3+a9)=S6--S5 =19...
设{an},{bn}都为等差数列,他们的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=3n+1/4...
你好！是(1/4)n-3吗？如果是的话，可以这样：令n=29 S29/T29=[(a1+a29)*29/2]/[(b1+b29)*29/2]=a15/b15=3*29+1/4*29-3=365/4
