怎样计算斜面的面积?

发布网友 发布时间：2022-05-02 18:34

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热心网友 时间：2022-06-21 06:17

无论从理论上讲或者在实际计算中运用,计算一个不规则的立体的表面积总是一件比较难的事,所谓比较难是指比算平面积和算立体体积而言.但是地理学家和采矿学家都有他们自己的适合于实用的好方法,这些方法虽然不能给出确切的表面积,但在坡度不太悬殊的地形下,这些方法都可以给出合乎要求的粗估数值.有时还可以用分块算(依坡度相近分块),再合计的办法来改进精密度.
在介绍这些方法之前,我们先说明一些简单的事实,就是根据了这些事实,以及“平面估曲面”的方法,可以得出公式来.
一条斜线,其长度是AB,在水平面上的投影的长度是A′B′,其间有关系ABcosα=A′B′,这儿α是斜线与水平面的夹角(也称水平角),勾股弦定理(商高定理)告诉我们
AB2=A′B′2+BP2(=A′B′2(1+tg2α))
这儿BP是A,B两点的高程差.把这原则引伸到面积上,假定有一平行四边形ABCD,AB,CD两边都平行于水平面,ABCD在水平面上的投影是A′B′C′D′,则面积间有次之关系
ABCDcosα=A′B′C′D′,
这儿α是平面ABCD的水平角,ABCD,A′B′C′D′表示相应的面积.同样也有
(ABCD)2=(A′B′C′D′)2+(CDPQ)2
这儿CDPQ是一个长方形,它的高是高程差h(AB与CD的高程差),它的底长是AB(=PQ),所以CDPQ的面积等于h·AB,即

根据这些原则,我们介绍斜坡面积的计算方法,如果有一张画有等高线的地图,它的高程差是h,在要计算的范围内,由低到高等高线是l0,l1,…,ln-1,ln,我们也用这些符号的长度,我们先在地图上量
就这样一条一条地算出,总加起来便是斜坡面积的近似值.
这基本上是采矿学家巴乌曼的方法,但也作了一些必要的简化和改进.
在计算的时候,这个方法需要开方多次,比较麻烦,地理学工作者常用一个易算,但欠精密些的伏尔可夫方法.

热心网友 时间：2022-06-21 06:18

斜面面积＝投影长度×投影面积/cosα 式中 α——斜度角

热心网友 时间：2022-06-21 06:18

付费内容限时免费查看回答亲～您好……这道题由我来回答，打字需要一点时间，还请您耐心等待一下。

你好 斜坡的 面积怎么算

平面面积除以坡斜度的余弦等于斜坡的面积。设平面面积为S平，坡的斜度为a（度），斜坡的面积为S斜，S斜＝S平÷cosa

提问请问高6.08米，水平长9.82米，怎么计算坡度长度

回答百分比法。

表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度 = (高程差/水平距离)x100%使用百分比表示时，即：i=h/l×100%

例如：坡度3% 是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)3米 ；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米 。依次类推。

度数法：用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：tanα(坡度)= 高程差/水平距离

所以α(坡度)=arc tan (高程差/水平距离)

提问怎么计算坡度是多少米

回答按照这个方法计算

提问不知道算

高6.08米，水平长9.82米，请问坡度长度多少米

回答水平距离为m，垂直高度为n，则波度

i=n/m，坡长√(m²+n²)

热心网友 时间：2022-06-21 06:19

斜面面积＝投影长度×投影面积/cosα