列一元一次方程的技巧

发布网友 发布时间：2022-05-02 18:41

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热心网友 时间：2022-06-21 06:48

①弄清题意，找出未知数并用x表示。

②找出应用题中数量间的相等关系，列方程。

③解方程。

④检查，写出答案。

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。

扩展资料：

价值意义：

一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。如果仅使用算术，部分问题解决起来可能异常复杂，难以理解。而一元一次方程模型的建立,将能从实际问题中寻找等量关系，抽象成一元一次方程可解决的数学问题。

例如在丢番图问题中，仅使用整式可能无从下手，而通过一元一次方程寻找作为等量关系的“年龄”，则会使问题简化。一元一次方程也可在数学定理的证明中发挥作用，如在初等数学范围内证明“0.9的循环等于1”之类的问题。

通过验证一元一次方程解的合理性，达到解释和解决生活问题的目的，从一定程度上解决了一部分生产、生活中的问题。

参考资料来源：百度百科－一元一次方程

热心网友 时间：2022-06-21 06:49

【知识方法归纳】 1.列方程解比较容易的两步应用题 (1)列方程解应用题的步骤 ①弄清题意，找出未知数并用x表示； ②找出应用题中数量间的相等关系，列方程； ③解方程； ④检查，写出答案。 (2)列方程解应用题的关键 弄清题意后，找出应用题中数量间的相等关系，恰当地设未知数，列出方程。 (3)运用一般的数量关系列方程解应用题 首先未知数一定要明确，往后就不难了。依照条件，和自己设的未知数列出方程，有的题目需要运用好几次未知数，那就是一个经验问题了。加油吧！相信你一定能学好！！ 这些方法只不过起一个过渡作用，真正学好方程并不需要。 加一点：你在看题目时先看问题，然后仔细地看有什么条件，看看哪些是已知的，哪些是未知的。接着思考要求出答案需要哪些条件，再利用已知条件来获得那些条件（有的简单的题目会直接给出那些条件），最后再求出答案。 用一元一次方程解应用题只不过是把答案或者求出答案需要的条件变为x，从而更好地分析题目。 如果你算数学好的话，其实一元一次方程也不是太难。下面是一般的一元一次方程的格式： 解：（问题照抄，只是“什么”改为x或根据题意来设） 依题意得（概括的用语，可以省略很多文字来说明，深受广大中学的师生所喜爱）：列式（就是要你把x代入式子中，就像是你把算数的检查一样，把x当作答案来求已知条件） 解方程（就是要你把方程解出来） 答：…… or 一元一次方程应用题是七年级上学期的重点当然也是难点,它的学习对今后不等式解应用题以及函数问题有着决定性的意义,如果没有学好它,那今后的学习将显得比较困难. 一般在解决问题时第一步就是要设出未知数,未知数的设法主要有以下几种: 1,有比较关系时,如甲比乙多8,我们一般设较小的为X,这样计算时主要用的是加法不易出错; 2,有倍数关系时,如数学小组人数是英语小组的5倍,我们设一倍量为X,用乘法表示其余量利于计算; 3,在分数应用题中,我们设单位'1'为X, 4,在有比的问题中,我们设一份数为X, 5,在有和的问题中,我们设其中任意一个为X都可以,比如说两个班共有50人. 解应用题的基本步骤有: 1,依据题目要求设出合适的未知数; 2,根据题目实际情况找出等量关系,用文字关系式表示出来; 3,依据等量关系,把关系式中的每一项用数或者未知数表示出来列出方程; 4,解方程,依据题目问题计算; 5,把方程的解代入原题目检验. 其中的难点是第二步,找出等量关系,有些题目中的关系是比较明显的,而有的则是隐含的,需要大家去用心体会,下面我给大家示例两题: 1: 爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？ 分析:属于和的问题,所以任意设一个为X,设爷爷赢了X题,则孙子赢了(12-X)盘,题目中的等量关系是爷爷得分=孙子得分,爷爷得分用X表示,孙子得分用3(12-X)表示,所以本题方程为 X=3(12-X),解之得X=9,则12-X=12-9=3,所以爷爷赢9盘,孙子赢3盘. 2:在一只底面直径为30cm，高为8cm，的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10cm的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？ 分析:本题没有明显类型所以直接设问题,设圆柱形容器中的水有X厘米,题目中的等量关系是隐含的,是圆锥形容器中的水的体积=圆柱形容器中水的体积,分别表示后有方程 1/3*3.14*(30/2)(30/2)*8=3.14(10/2)(10/2)X,解之得X=24.

热心网友 时间：2022-06-21 06:49

一、列方程解应用题的一般步骤
1、审题：就是弄清题意，弄清问题中有哪几种量；其中哪几个量是已知的；哪几个量是未知的；它们彼此之间遵循哪些数量关系；
2、设元：选择一个或几个未知量，用字母（x或x、y，„„）来表示。根据题目里给出的数量关系，用所设未知数的代数式来表示别的未知量。
设未知数的方法有三种：直接未知数、间接未知数、辅助未知数。究竟设什么未知数，要因题而异酌情处理。未知数设出后，都可以看成已知数，参与分析和计算，这是代数法与算术解应用题的区别。设未知数一定要注明单位，特别是速度，它的单位是由时间单位和路程单位组成的复合单位。
3、分析 根据题目所给出的条件（包括已知量、已经假设的未知量及数量关系）进行分析，找出等量关系。
4、列方程 利用上述3中所得的等量关系，列出方程。
5、解方程 。
6、检验和答案 检验所得的解是否合理（并注意问题的实际意义），然后作答。

二、设未知数的方法与技巧
设未知数，是列方程解应用题中的重要一环。未知数设得好，可使解题方便省事。如何根据题目的特点，机动灵活地设置未知数呢。
设直接未知数，当题设中的关系能明显表示出所求的未知量时，可以采用直接设法，即求什么设什么，这是设未知数最常用的一种。

热心网友 时间：2022-06-21 06:50

列一元一次方程的技巧
请详细的说明一下，谢谢了
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暴走少女55
LV.10 2019-08-13
①弄清题意，找出未知数并用x表示。
②找出应用题中数量间的相等关系，列方程。
③解方程。
④检查，写出答案。
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。
扩展资料：
价值意义：
一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。如果仅使用算术，部分问题解决起来可能异常复杂，难以理解。而一元一次方程模型的建立,将能从实际问题中寻找等量关系，抽象成一元一次方程可解决的数学问题。
例如在丢番图问题中，仅使用整式可能无从下手，而通过一元一次方程寻找作为等量关系的“年龄”，则会使问题简化。一元一次方程也可在数学定理的证明中发挥作用，如在初等数学范围内证明“0.9的循环等于1”之类的问题。
通过验证一元一次方程解的合理性，达到解释和解决生活问题的目的，从一定程度上解决了一部分生产、生活中的问题一。

热心网友 时间：2022-06-21 06:51

去分母，去括号。移向，合并。系数化一，