三个不同质数的和是82，这三个质数的积最大是多少？ 要原因！1043
发布网友
发布时间：2023-11-25 13:01
共4个回答
热心网友
时间：2024-02-23 11:17
这三个质数的积最大是3182。
解：设三个质数从小到大分别为x，y，z。
要使x+y+z=82，
由于82时偶数，
那么根据偶数+偶数+偶数=偶数、奇数+奇数+奇数=奇数、偶数+奇数+奇数=偶数、偶数+偶数+奇数=奇数。
且由于质数中只有2为偶数，其余质数都为奇数，那么可推知x、y、z中必有一个偶数以及两个奇数。
所以x=2。
那么y+z=80，
又因为小于82的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79。
所以y、z的取值情况如下，y=7、z=79；y=12、z=67；y=19、z=61；y=37、z=43。
那么当x=2，y=37，z=43时，x*y*z的乘积最大，最大值为3182。
扩展资料：
1、质数性质
（1）质数p的约数只有两个，即1和p。
（2）任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
（3）若n为正整数，在n^2到(n+1)^2之间至少有一个质数。
2、奇数和偶数性质
（1）两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。
（2）奇数+奇数=偶数、偶数+奇数=奇数、偶数+偶数+...+偶数=偶数。
（3）奇数-奇数=偶数、偶数-奇数=奇数、奇数-偶数=奇数。
（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。
参考资料来源：百度百科-质数
参考资料来源：百度百科-奇数
热心网友
时间：2024-02-23 11:17
如果这3个质数中没有2，则必然是3个奇数，相加的和必然是奇数。
推得必然有一个质数是2。
另2个质数的和 = 82 - 2 = 80
要使积最大，必须使这两个质数的积最大，也就要求这两个质数在和一定时，尽可能相近。
因此这两个质数是 80/2 - 3 = 37， 80/2 + 3 = 43
积最大 = 37 * 43 * 2 = 3182
热心网友
时间：2024-02-23 11:18
如果这3个质数中没有2，则必然是3个奇数，相加的和必然是奇数。
推得必然有一个质数是2。
另2个质数的和 = 82 - 2 = 80
要使积最大，必须使这两个质数的积最大，也就要求这两个质数在和一定时，尽可能相近。
因此这两个质数是 80/2 - 3 = 37， 80/2 + 3 = 43
积最大 = 37 * 43 * 2 = 3182
热心网友
时间：2024-02-23 11:18
