四条两两相交的直线a,b,c,d能够确定几个平面？ 参考书上说四线相交于一点时能确定1或6个平面 对么？
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发布时间：2022-05-02 16:58
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-31 01:43
分类讨论如下：
1、四条直线相交于一点
1）四直线共平面：确定一个平面
2）三直线共平面：确定四个平面（第四条直线与其他三条各确定一个面）
3）四条直线三三不共平面：确定六个平面（每两条直线确定一个平面）
2、四条直线不交于同一点：确定一个平面
设其中a,b,c分别相交于A,B,C三个不同的点则A，B，C确定的平面为a,b,c确定的平面
d肯定与a,b,c相交于至少两个不同的点（如果相同则a,b,c会经过同一个点）
所以d上有两个点位于这个平面上，因而d也在这个平面内，确定一个平面
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/349711656.html
热心网友
时间：2023-10-31 01:44
两种（1）四线共面相交于一点，能确定1个平面。
（2） 四线不共面相交于一点，能确定6个平面，因任两条确定1个平面，故有c(4)2=4x3/2=6追问没有4个面的情况吗？
