三角形的“四线”

发布网友发布时间：2022-05-02 16:58

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热心网友时间：2022-06-20 23:19

1 在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）；
2 在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)；
3 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。 6 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
*勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。
9直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
10三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
11三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
12 等底同高的三角形面积相等。
13 底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。
14三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
15等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。 16 在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。
在三角形中 ,其中角α,β,γ分别对着边a,b,c。
17 在斜△ABC中恒满足：。
18△ABC中恒有。
19三角形具有稳定性。