cos（ax+b）的n阶导数怎么表示9

发布网友发布时间：2023-11-24 13:02

共2个回答

热心网友时间：2024-11-07 11:31

y=cos(ax+b)
y'=-a*sin(ax+b)
y''=-a^2*cos(ax+b)
y'''=a^3*sin(ax+b)
y^(4)=a^4*cos(ax+b)
。。。
当n=4k+1时，y^(n)=-a^n*sin(ax+b)
当n=4k+2时，y^(n)=-a^n*cos(ax+b)
当n=4k+3时，y^(n)=a^n*sin(ax+b)
当n=4k+4时，y^(n)=a^n*cos(ax+b)
其中k是非负整数

热心网友时间：2024-11-07 11:31

y=cos(ax+b)
y'=a¹·-sin(ax+b)=a¹cos(ax+b+π/2)
y''=a²·-sin(ax+b+π/2)=a²cos(ax+b+π)
...
yⁿ'=aⁿ·cos(ax+b+nπ/2)

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