这道数学题怎么写求教我啊

发布网友发布时间：2023-12-21 10:36

共4个回答

热心网友时间：2024-04-03 16:46

f(x)=2sinx-3cosx-1
解：
f(x)=√(2²+3²) [2sinx/√(2²+3²) - 3cosx/√(2²+3²)] - 1

令：3/√(2²+3²) = cosα
2/√(2²+3²) = sin α
α=arcsin(2/√13)

则：
f(x)=√13(sinxcosα-cosxsinα）-1 = √13 sin(x-α) - 1
由此可得：
f(x)的值域为：[-√13-1，√13-1]
当sin(x-α)=1时，f(x)有最大值√13-1，则：
x-α=2kπ+π/2

x=2kπ+π/2+α
=2kπ+π/2+arcsin(2/√13)

热心网友时间：2024-04-03 16:45

提出根号13，然后把2sinx-3cosx化简成一个三角函数【(根号13)*sin(x-α)-1】，cosα=2/根号13
所以值域就是(- 根号13 -1，根号13 -1)

然后当sin(x-α)=1的时候最大。

热心网友时间：2024-04-03 16:40

f（x）=2sinx-3cosx-1
=√13（2sinx/√13-3cosx/√13）-1
=√13{sinxcos【arccos（2/√13）】-cosxsin【arccos（2/√13）】}-1
=√13{sin【x-arccos（2/√13）】}-1
f（x）值域是[-√13-1,√13-1]
f(x)取得最大值时
x-arccos（2/√13）=2kπ+π/2
x=2kπ+π/2+arccos（2/√13）
（k∈Z）

热心网友时间：2024-04-03 16:42

-1到根号13减1