实对称矩阵不同特征值特征向量相互正交,X1+X2-2X3=02

发布网友发布时间：2023-11-30 00:30

共2个回答

热心网友时间：2024-01-16 18:44

特征向量不唯一
只要两个特征向量线性无关
那么这两个特征向量就是符合要求的一组
两个特征向量的线性组合就是所有解
你可以用 1 1 1代替前面任何一个特征向量
不影响结果
不懂可以追问
望采纳满意答案！！！！！！！！

热心网友时间：2024-01-16 18:45

这里所给的方程只涉及某一个特征值对应的特征向量
齐次线性方程组的基础解系不是唯一的
自由未知量 x2,x3 分别取 (1,0),(0,1) 代入原方程即得基础解系 (-1,1,0), (2,0,1)

(1,1,1)也是相应特征值的特征向量.

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