在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD^底面ABCD,PD=DC,E是PC的...

发布网友发布时间：2023-12-21 13:11

共4个回答

热心网友时间：2024-08-15 23:22

很简单啊

证明：取CD中点F，连接EF，
EF//PD，则EF垂直面ABCD
tan∠EBF即为所求
地面为正方形，解出BF没问题吧。自己假设一下要长度，如PD=DC=2

热心网友时间：2024-08-15 23:21

第二问
取CD中点F，连接EF、BF。由中位线可知EF//PD。
而PD垂直于底面，所以EF垂直于底面。
则角EBF即为所求角。
设正方形边长为2（为了打字方面～～）
则在三角形EBF中，可求得EF=1，BF为根号5
所以角EBF的正切值为（1/根号5），即EB与底面所成角的正切值为（1/根号5）

热心网友时间：2024-08-15 23:15

设CD的中点为M,连接EM，则EM垂直CD（EM平行于PD），连接BM，则三角形EMB是以角EMB为直角的直角三角形，则求EB与底面ABCD所成的角就是角EBM。EBM的正切值是EM/MB。设正方形边长为a。则EM=0.5a，BM=根号下（CM�0�5+CB�0�5）=根号下（0.25a�0�5+a�0�5）=根号下1.25a�0�5=1.12a，则 EBM的正切值是EM/MB=0.5a/1.12a=0.45

热心网友时间：2024-08-15 23:19

侧棱PD^底面ABCD，什么意思？