...截一个正方体的一个角,剩下的几何体有几个顶点,几条棱,几个面?_百...

发布网友发布时间：2023-12-22 18:58

共4个回答

热心网友时间：2024-08-02 16:38

（一）不过其他顶点时，有10个顶点，15条棱，7个面(顶点本来是8个，去了1个增加3个，棱12条增加3条，面6个增加1个)
（二）过其一个顶点时，有9个顶点，14条棱，7个面(顶点本来是8个，去了1个增加2个，棱12条减少1条增加3条，面6个增加1个)
（三）过其二个顶点时，有8个顶点，13条棱，7个面(顶点本来是8个，去了1个增加1个，棱12条减少2条增加3条，面6个增加1个)
（四）过其三个顶点时，有7个顶点，12条棱，7个面(顶点本来是8个，去了1个无增加，棱12条减少3条增加3条，面6个增加1个)
从以上情况可看出由于顶点被截但被截平面上至少还保留一个顶点，所以除了增一个面外，对原有面数无影响；由于棱的端点是顶点，所以过一个顶点则少一边；顶点更好理解，本来是要增加的，但增加的重合在原顶点上。

热心网友时间：2024-08-02 16:38

1,)10个顶点，15条棱，7个面
2.）7个顶点，12条棱，7个面

热心网友时间：2024-08-02 16:39

这里有图,供参考

热心网友时间：2024-08-02 16:35

顶点10、7、9

棱15、12、14

面7、7、7
告诉你一个定义：顶点数+面数-2=棱数