R2在多元线性回归中有什么作用?

发布网友发布时间：2023-12-22 16:14

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热心网友时间：2024-01-19 21:37

答：分情况：R2是回归平方和与总平方和的比值。根据定义，它就是反应了回归方程对y的解释能力。
在它基础上，又派生出一个调整确定系数，是因为在多元线性回归方程中，自变量个数的增加会引起余差平方和的减少，R2增大；因此，尽管有的自变量与y线性关系不显著，将其引入方程后，也会使R2增大。也就是说，R2本身还受自变量个数的影响。

因此，为了剔除自变量个数对R2的影响，让R2的大小只反应回归方程的拟合优度，引入了调整的R2，从其可以看出，调整的R2随k的增加而减小，（n是样本个数，在调查之后分析时，是固定的），可以识别自变量个数对R2的影响。
经验上，一般当k：n大于1:5时，R2会高估实际的拟合优度，这时，宜用调整后的R2来说明方程的拟合优度，也就是自变量对y的解释能力。