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正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC垂直平面B1D1DB

发布网友 发布时间:2023-12-23 05:29

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热心网友 时间:2024-07-30 01:20

证明:首先,在平面ABCD内,对角线AC垂直于对角线BD,
其次,正方体的侧棱垂直于底面,即棱BB1垂直于平面ABCD,所以棱BB1
也垂直于平面ABCD内的直线AC,
由于AC既垂直于BD,又垂直于BB1,且BD与BB1是同一平面B1D1DB内的相交直线,
所以AC垂直平面B1D1DB
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