如图,一个圆的面积是9.42平方分米,求阴影部分的面积?

发布网友发布时间：2023-12-17 08:04

共2个回答

热心网友时间：2024-11-24 05:44

S = π * r²
9.42 = 3.14 * r²
r = √3
阴影部分的面积 = (2r)² - π * r²
= 12 - 9.42
= 2.58平方分米追问不好意思，可能我没说清楚，一共才四个圆，上面两个，下面两个，是一样大的，它的阴影部分包括其中一个圆和四个圆排列后中间的空档部分。

追答那就是空档部分面积 = (2r)² - π * r²
阴影部分的面积 = 空档部分面积 + π * r²
= (2r)²
= 12平方分米

热心网友时间：2024-11-24 05:45

外面大圆的面积 = 9.42平方分米
大圆半径R = √(9.42÷π) = √3 分米
四个相同大小的小圆互相外切，并内切于大圆
则四个小圆的圆心O1O2O3O4构成正方形,并且大圆的圆心O在正方形O1O2O3O4对角线的交点上
令小圆直径为r
则(2r)^2+(2r)^2 = (2R-2r)^2
8r^2 = 4R^2-8Rr+4r^2
r^2+2Rr=R^2
(r+R)=√2R
r=(√2-1)R=√3(√2-1)
阴影部分面积（大圆和四个圆中间的空档）：
= πR^2-4πr^2 = π{(√3)^2-4[√3(√2-1)]^2} = 3π(8√2-11)