高等数学无穷数级问题画波浪线地方怎么来的？

发布网友发布时间：2023-11-25 02:55

共1个回答

热心网友时间：2024-01-09 17:54

上面不是对 ln( 1- 1/n^2)进行列项成 ln(n+1) + ln(n-1) - 2ln n了吗

那个求和是从2到n，不难发现
（1）在整个序列里面 ln(n+1)只在最后一项出现一次；
（2）ln 1 只在第一项出现一次；
（3）ln 2 只在第一项（系数为-2）、第二项（系数为1）出现；
（4）ln(n-1)只在最后一项（系数为1）倒数第二项（系数为-2）出现；
（5）其他项都刚好出现三次，其中两次系数为1，一次系数为-2

所以就出现波浪线的结果了 (注意ln 1 = 0)

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高等数学 无穷数级问题 画波浪线地方怎么来的？

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