如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,交∠ACB的平...
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发布时间：2023-12-17 03:36
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1、证明：在BC的延长线上取点D ∵CE平分∠ACB ∴∠ACE＝∠BCE ∵CF平分∠ACD ∴∠ACF＝∠DCF ∵MN∥BC ∴∠OEC＝∠BCE，∠OFC＝∠DCF ∴∠ACE＝∠OEC，∠ACF＝∠OFC ∴OE＝OC，OF＝OC ∴OE＝OF 2、当O运动到AC的中点时，AECF是矩形 证明：∵O是AC的中点 ∴AO＝CO ∵OE＝OF ...
如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠...（3）当∠ACB=90°，O是AC的中点时，AC和EF互相垂直平分，∴四边形AECF是菱形.
如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平 ...解：（1）证明：如图，∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F， ∴∠2=∠5，4=∠6。∵MN∥BC，∴∠1=∠5，3=∠6。∴∠1=∠2，∠3=∠4。∴EO=CO，FO=CO。∴OE=OF。（2）∵∠2=∠5，∠4=∠6，∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°。∵CE=12，CF=5，∴ 。∴OC= ...
如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行BC,交∠...1 证明:∵MN//BC ∴∠OEC=∠BCE ∴∠OFC=∠FCG ∵∠BCE=∠OCE(OE是∠BCA的内角平分线)∴∠OEC=∠OCE ∴OE=OC ∵∠OCF=∠FCG(OF是∠BCA的外角平分线)∴∠OCF=∠OFC ∴OF=OC ∴OE=OF ∴OC=1/2EF 2 O运动到AC边中点时,四边形AECF是矩形.证明：∵ OE=OC OE=OF 当O为AC中点...
如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC.设MN交∠...解：（1）∵MN∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠GCF，又∵CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠GCF，∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，∴EO=CO，FO=CO，∴EO=FO．（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．∵当点O运动到AC的中点时，AO=CO，又∵EO=FO，∴四边形...
...△ABC中,点O是AC边上的一动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平 ...平分线 ，所以∠ECB=∠ECA,∠ACF=∠FCG,结合1式可得∠CEF=∠ECA,∠ACF=∠EFC,可得OE=OC,OC=OF,所以OC=1/2EF.(2)当O点为AC中点时，四边形AECF为矩形 四边形AECF的对角线为AC、EF，若O为AC中点，则可得OC=OA=1/2AC，由（1）知OC=1/2EF,所以AC=EF,也可得三角形OAE 全等于 三角形...
如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,设MN交∠...1.∵MN‖BC ∴∠BCE=∠OEC ∵CE是∠BCA的平分线 ∴∠BCE=∠ECA ∴∠ECA=∠OEC 即 OE=OC 同理 OF=OC 可证 OE=OF 2.当O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形，∵AO=CO OE=OF ∴四边形AECF是平行四边形，∵∠ECA+∠ACF= 1/2∠BCD，∴∠ECF=90°，∴四边形AECF是矩形 ...
...在△ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN‖BC,CE、CF分别平分∠A...又∵直线MN ‖BC，∴∠BCE = ∠CEO，∠DCF = ∠CFO ∴∠ECO = ∠CEO，∠CFO = ∠OCF ∴EO = CO，CO = FO ∴ EO = FO （2）当点O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形，证明：当EO = FO时，O为EF的中点，而当O为AC的中点时，说明四边形AECF是平行四边形 由（1）可知CO =EF，而...
如图,三角形ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN//BC.设MN交角ACB...∠4=∠6，∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°，∵CE=12，CF=5，∴EF=13，∴OC=1/2 EF=6.5；（3）答：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．证明：当O为AC的中点时，AO=CO，∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠ECF=90°，∴平行四边形AECF是矩形．...
...形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行于BC,设MN交...（1）证明：因为MN平行BC 所以角OEC=角BCE 角ACF=角GCF （点G是角ACG设的字母）因为CE是角BCA的内角平分线 所以角ACE=角BCE=1/2角ACB 所以角OEC=角OCE 所以OC=OE 因为CF是角BCA的外角ACG的平分线 所以角ACF=角GCF=1/2角ACG 所以角ACF=角OFC 所以OC=OF 所以OE=OF (2)当点O是AC的中点...
