矩阵的倒数怎么求

发布网友发布时间：2022-05-02 22:59

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热心网友时间：2022-06-28 02:37

比如：这么一个2*2矩阵
5
-3
-2
2
求它的倒数
2*2矩阵的倒数有如下规律：
次对角线元素加上负号，主对角线元素互换，然后除以原矩阵的行列式。
由此，结论为[2,3;2,5]/4。
一般方法为：
在右边补上的单位阵：
5
-3
1
0
-2
2
0
1
然后通过初等行变换（仅是行变换）把左边的方阵变为单位阵，然后右边的就是逆矩阵。
过程：
A
=
5
-3
-2
2
AAˉ1=E
5
-3
|
1
0
-2
2
|
0
1
1
1
|
1
2
0
4
|
2
5
1
1
|
1
2
0
1
|
1/2
5/4
1
0
|
1/2
3/4
0
1
|
1/2
5/4
Aˉ1
=
1/2
3/4
1/2
5/4

热心网友时间：2022-06-28 02:37

2*2矩阵的倒数有如下规律：
次对角线元素加上负号，主对角线元素互换，然后除以原矩阵的行列式。
由此，结论为[2,3;2,5]/4。
一般方法为：
在右边补上的单位阵：
5
-3
1
0
-2
2
0
1
然后通过初等行变换（仅是行变换）把左边的方阵变为单位阵，然后右边的就是逆矩阵。楼上的把过程写的很清楚。