什么是分位数回归
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发布时间：2022-05-02 22:38
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时间：2022-06-27 23:14
分位数回归（英语：Quantile regression）是回归分析的方法之一。最早由Roger Koenker和Gilbert Bassett于1978年提出。
一般地，传统的回归分析研究自变量与因变量的条件期望之间的关系，相应得到的回归模型可由自变量的估计因变量的条件期望；
分位数回归研究自变量与因变量的条件分位数之间的关系，相应得到的回归模型可由自变量估计因变量的条件分位数。
相较于传统回归分析仅能得到因变量的*趋势，分量回归可以进一步推论因变量的条件概率分布。分量回归属于非参数统计方法之一。
扩展资料：
起源
回归的最早形式是最小二乘法，由1805年的勒让德(Legendre)，和1809年的高斯(Gauss)出版。勒让德和高斯都将该方法应用于从天文观测中确定关于太阳的物体的轨道（主要是彗星，但后来是新发现的小行星）的问题。 高斯在1821年发表了最小二乘理论的进一步发展，包括高斯－马尔可夫定理的一个版本。
“回归”（或作“回归”）一词最早由法兰西斯·高尔顿（Francis Galton）所使用。他曾对亲子间的身高做研究，发现父母的身高虽然会遗传给子女，但子女的身高却有逐渐“回归到中等（即人的平均值）”的现象。
在1950年代和60年代，经济学家使用机械电子桌面计算器来计算回归。在1970年之前，它有时需要长达24小时从一个回归接收结果。
参考资料：百度百科---分位数回归模型
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时间：2022-06-27 23:14
与传统的OLS只得到均值方程相比，它可以更详细地描述变量的统计分布。
传统的线性回归模型描述了因变量的条件分布
受到自变量X的影响过程。普通最dx--乘法是估计
回归系数的最基本的方法，它描述了自变量X对于
因变量y的均值影响。如果模型中的随机扰动项来
自均值为零而且同方差的分布，那么回归系数的最
dx--乘估计为最佳线性无偏估计(BLUE)；如果近
一步随机扰动项服从正态分布，那么回归系数的最
dx--乘法或极大似然估计为最小方差无偏估计
(MⅥ甩)。但是在实际的经济生活中，这种假设常
常不被满足，饲如数据出现尖峰或厚尾的分布、存在
显著的异方差等情况，这时的最小二乘法估计将不
再具有上述优良性且稳健性非常差。最小二乘回归
假定自变量X只能影响因变量的条件分布的位置，
但不能影响其分布的刻度或形状的任何其他方面。
为了弥补普通最dx--乘法(0Ls)在回归分析中
的缺陷，Koenkel"和Pxassett于1978年提出了分位数
回归(Quantile Regression)的思想⋯。它依据因变
量的条件分位数对自变量X进行回归，这样得到了
所有分位数下的回归模型。因此分位数回归相比普
通最小二乘回归只能描述自变量X对于因变量y
局部变化的影响而言，更能精确地描述自变量X对
于因变量y的变化范围以及条件分布形状的影响。
分位数回归能够捕捉分布的尾部特征，当自变量对
不同部分的因变量的分布产生不同的影响时．例如
出现左偏或右偏的情况时。它能更加全面的刻画分
布的特征，从而得到全面的分析，而且其分位数回归
系数估计比OLS回归系数估计更稳健。
近10多年来，分位数回归在国外得到了迅猛的
发展及应用，其研究领域包括经济、医学、环境科学、
生存分析以及动植物学等方面(见本文第四部分)。
为了说明分位数回归的有用性，我们特介绍两个分
位数回归实证分析的例子。Koenker和Machado分
析了1965～1975以及1975～1985这两段时间内世
界主要国家的经济增长情况。模型选取了13个影响
经济增长的自变量，通过分位数回归得出结论：对于
起初的单位资本产出这一自变量来说，它的全部回归分位系数基本保持不变，这就意味着对于经济发
展迅速与缓慢的国家而言，起初的单位资本产出对
于经济增长的影响基本相同；但是教育支出占GDP
的比重以及公共消费占GDP的比重这两个自变量
对于经济发展缓慢的国家影响更加的强烈[2l。
Chen使用分位数回归方法深入研究了美国8 250名
男性的BMI(身体质量指数，一种广泛用于测量偏
胖还是偏瘦的指标，BMI=体重／身高2)情况，并得
出结论：在2～20岁这一快速成长期中，BMI非常
迅速的增加；在中年期间其值保持比较稳定；60岁
以后，BMI的值开始减少⋯3。这对于如何保持一个
健康的身体提供了一种非常有效的措施，可以在各
个阶段中分别采取相应的控制体重的方法。
在概要介绍分位数回归的基本情况后
热心网友
时间：2022-06-27 23:15
分位数回归是给定回归变量X,估计响应变量Y条件分位数的一个基本方法.它不仅可以度量回归变量在分布中心的影响,而且还可以度量在分布上尾和下尾的影响,因此较之经典的最小二乘回归具有独特的优势.本文主要对分位数回归的理论、Copula分位数回归、极端分位数以及分位数回归在各个领域的应用进行了深入研究.
分位数回归的思想起源于1760年，然而，这一回归方法计算的复杂性直到最近依然是一大挑战。如今快速的计算机功能和统计软件的广泛应用使得拟合分位数回归模型变得容易。
