如图,在 中, ,以 为直径的⊙ 分别交 、 于点 、 ,点 在 的延长线上,且...
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发布时间：2023-12-28 21:19
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时间：2024-07-20 09:43
小题1:证明：连结AE. ∵ AB是圆O的直径，
∴ ÐAEB=90°.∴Ð1+Ð2=90°.………………………… 1分
∵ AB="AC," ∴ Ð1= ÐCAB. ∵ÐCBF= ÐCAB. 3分
∴ Ð1=ÐCBF，∴ ÐCBF+Ð2=90°.……………………… 4分
∵ 即ÐABF=90°.∵ AB是圆O的直径，
∴ 直线BF是圆O的切线; ……………………… 6分
小题2:∵ sinÐCBF= ，Ð1=ÐCBF，
∴ sinÐ1= ， ……………………… 7分
∵ ÐAEB=90°,AB="5," ∴BE=AB·sinÐ1= , ……… 9分
∵ AB=AC，ÐAEB=90°, ∴ BC=2BE=2 ．……………………11分
(1) 连结AE,利用直径和角的等量代换求得ÐABF=90°，从而得到结论
（2）利用三角函数求解
