自然数集的所有子集构成的集合和实数集哪个大,求证明过程

发布网友发布时间：2023-12-26 22:41

共3个回答

热心网友时间：2024-11-23 13:00

实数集大
证明：
因为自然数集属于实数集，且是实数集的真子集，
而自然数集的子集属于自然数集，
因而自然数集的所有子集构成的集合还是属于自然数集，
所以自然数集的所有子集构成的集合属于实数集，且是实数集的真子集
故实数集大

热心网友时间：2024-11-23 13:00

自然数的所有子集构成的集合的势为2^N0,而2^N0=N
所以这个集合和实数集等势.追问挺好，不过在详细点，我要详细的证明过程

追答http://wenku.baidu.com/view/eabb78687e21af45b307a8f9.html
看看1.3节

热心网友时间：2024-11-23 13:01

自然数集的所有子集构成的集合是无数个集合，实数集是一个集合。