什么叫做相对论...好心人多多益善!
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发布时间：2023-12-27 21:32
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时间：2024-07-31 02:22
狭义相对论
狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。
四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。我在一个帖子上说过一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种“此消彼长”的关系。
四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。
相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。
广义相对论
由于惯性系无法定义，爱因斯坦将相对性原理推广到非惯性系，提出了广义相对论的第一个原理：广义相对性原理。其内容是，所有参考系在描述自然定律时都是等效的。这与狭义相对性原理有很大区别。在不同参考系中，一切物理定律完全等价，没有任何描述上的区别。但在一切参考系中，这是不可能的，只能说不同参考系可以同样有效的描述自然律。这就需要我们寻找一种更好的描述方法来适应这种要求。通过狭义相对论，很容易证明旋转圆盘的圆周率大于3.14。因此，普通参考系应该用黎曼几何来描述。第二个原理是光速不变原理：光速在任意参考系内都是不变的。它等效于在四维时空中光的时空点是不动的。当时空是平直的，在三维空间中光以光速直线运动，当时空弯曲时，在三维空间中光沿着弯曲的空间运动。可以说引力可使光线偏折，但不可加速光子。第三个原理是最著名的等效原理。质量有两种，惯性质量是用来度量物体惯性大小的，起初由牛顿第二定律定义。引力质量度量物体引力荷的大小，起初由牛顿的万有引力定律定义。它们是互不相干的两个定律。惯性质量不等于电荷，甚至目前为止没有任何关系。那么惯性质量与引力质量(引力荷)在牛顿力学中不应该有任何关系。然而通过当代最精密的试验也无法发现它们之间的区别，惯性质量与引力质量严格成比例(选择适当系数可使它们严格相等)。广义相对论将惯性质量与引力质量完全相等作为等效原理的内容。惯性质量联系着惯性力，引力质量与引力相联系。这样，非惯性系与引力之间也建立了联系。那么在引力场中的任意一点都可以引入一个很小的自由降落参考系。由于惯性质量与引力质量相等，在此参考系内既不受惯性力也不受引力，可以使用狭义相对论的一切理论。初始条件相同时，等质量不等电荷的质点在同一电场中有不同的轨道，但是所有质点在同一引力场中只有唯一的轨道。等效原理使爱因斯坦认识到，引力场很可能不是时空中的外来场，而是一种几何场，是时空本身的一种性质。由于物质的存在，原本平直的时空变成了弯曲的黎曼时空。在广义相对论建立之初，曾有第四条原理，惯性定律：不受力(除去引力，因为引力不是真正的力)的物体做惯性运动。在黎曼时空中，就是沿着测地线运动。测地线是直线的推广，是两点间最短(或最长)的线，是唯一的。比如，球面的测地线是过球心的平面与球面截得的大圆的弧。但广义相对论的场方程建立后，这一定律可由场方程导出，于是惯性定律变成了惯性定理。值得一提的是，伽利略曾认为匀速圆周运动才是惯性运动，匀速直线运动总会闭合为一个圆。这样提出是为了解释行星运动。他自然被牛顿力学批的体无完肤，然而相对论又将它复活了，行星做的的确是惯性运动，只是不是标准的匀速圆周而已。
电学的基本内容
电学研究的内容主要包括静电、静磁、电磁场、电路、电磁效应和电磁测量。
静电学是研究静止电荷产生电场及电场对电荷作用规律的学科。电荷只有两种，称为正电和负电。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。电荷遵从电荷守恒定律。电荷可以从一个物体转移到另一个物体，任何物理过程中电荷的代数和保持不变。所谓带电，不过是正负电荷的分离或转移；所谓电荷消失，不过是正负电荷的中和。
静止电荷之间相互作用力符合库仑定律：在真空中两个静止点电荷之间作用力的大小与它们的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们之间的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
电荷之间相互作用力是通过电荷产生的电场相互作用的。电荷产生的电场用电场强度(简称场强)来描述。空间某一点的电场强度用正的单位试探电荷在该点所受的电场力来定义，电场强度遵从场强叠加原理。
通常的物质，按其导电性能的不同可分两种情况：导体和绝缘体。导体体内存在可运动的自由电荷；绝缘体又称为电介质，体内只有束缚电荷。
在电场的作用下，导体内的自由电荷将产生移动。当导体的成分和温度均匀时，达到静电平衡的条件是导体内部的电场强度处处等于零。根据这一条件，可导出导体静电平衡的若干性质。
静磁学是研究电流稳恒时产生磁场以及磁场对电流作用力的学科。
电荷的定向流动形成电流。电流之间存在磁的相互作用，这种磁相互作用是通过磁场传递的，即电流在其周围的空间产生磁场，磁场对放置其中的电流施以作用力。电流产生的磁场用磁感应强度描述。
电磁场是研究随时间变化下的电磁现象和规律的学科。
当穿过闭台导体线圈的磁通量发生变化时，线圈上产生感应电流。感应电流的方向可由楞次定律确定。闭合线圈中的感应电流是感应电动势推动的结果，感应电动势遵从法拉第定律：闭台线圈上的感应电动势的大小总是与穿过线圈的磁通量的时间变化率成正比。
麦克斯韦方程组描述了电磁场普遍遵从的规律。它同物质的介质方程、洛仑兹力公式以及电荷守恒定律结合起来，原则上可以解决各种宏观电动力学问题。
根据麦克斯韦方程组导出的一个重要结果是存在电磁波，变化的电磁场以电磁波的形式传播，电磁波在真空中的传播速度等于光速。这也说明光也是电磁波的一种，因此光的波动理论纳入了电磁理论的范畴。
电路 包括直流电路和交流电路的研究，是电学的组成部分。直流电路研究电流稳恒条件下的电路定律和性质；交流电路研究电流周期性变化条件下的电路定律和性质。
直流电路由导体(或导线)连结而成，导体有一定的电阻。稳恒条件下电流不随时间变化，电场亦不随时间变化。
根据稳恒时电场的性质、导电基本规律和电动势概念，可导出直流电路的各个实用定律：欧姆定律、基尔霍夫电路定律，以及一些解决复杂电路的有效而简便的定理：等效电源定理、叠加定理、倒易定理、对偶定理等，这些实用定律和定理构成电路计算的理论基础。
交流电路比直流电路复杂得多，电流随时间的变化引起空间电场和磁场的变化，因此存在电磁感应和位移电流，存在电磁波。
电磁效应 物质中的电效应是电学与其他物理学科(甚至非物理的学科)之间联系的纽带。物质中的电效应种类繁多，有许多已成为或正逐渐发展为专门的研究领域。比如：
电致伸缩、压电效应(机械压力在电介质晶体上产生的电性和电极性)和逆压电效应、塞贝克效应、珀耳帖效应(两种不同金属或半导体接头处，当电流沿某个方向通过时放出热量，而电流反向时则吸收热量)、汤姆孙效应(一金属导体或半导体中维持温度梯度，当电流沿某方向通过时放出热量，而电流反向时则吸收热量)、热敏电阻(半导体材料中电阻随温度灵敏变化)、光敏电阻(半导体材料中电阻随光照灵敏变化)、光生伏打效应(半导体材料因光照产生电位差)，等等。
对于各种电效应的研究有助于了解物质的结构以及物质中发生的基本过程，此外在技术上，它们也是实现能量转换和非电量电测法的基础。
电磁测量也是电学的组成部分。测量技术的发展与学科的理论发展有着密切的联系，理论的发展推动了测量技术的改进；测量技术的改善在新的基础上验证理论，并促成新理论的发现。
电磁测量包括所有电磁学量的测量，以及有关的其他量(交流电的频率、相角等)的测量。利用电磁学原理已经设计制作出各种专用仪表(安培计，伏特计、欧姆计、磁场计等)和测量电路，它们可满足对各种电磁学量的测量。
电磁测量的另一个重要的方面是非电量(长度、速度、形变、力、温度、光强、成分等)的电测量。它的主要原理是利用电磁量与非电量相互联系的某种效应，将非电量的测量转换为电磁量的测量。由于电测量有一系列优点：准确度高、量程宽、惯量小、操作简便，并可远距离遥测和实现测量技术自动化，非电量的电测量正在不断发展。
磁学是研究静磁和电磁现象，以及物质磁性及其应用的学科。
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时间：2024-07-31 02:25
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时间：2024-07-31 02:23
大洋新闻2007年02月26日来源：广州日报作者：
人们都知道爱因斯坦创造了令人震惊的学说，但是却很少有人确切地了解爱因斯坦的理论。众所公认，他对于我们所知的物理学概念发动了一场革命，然而他提出的新概念却被数学公式裹卷起来，以致现在流行的通俗相对论书籍确实不少，但书中偶一涉及要点便觉含糊不明。这也难怪作者们。虽然许多新观念可以用非数学的语言表述清
楚，但是不用数学语言却很难解释相对论学说。要了解相对论就必须改变我们想象中的宇宙景观——这种景观是人类的祖先，甚或是人类诞生之前的远古始祖遗留给我们的，并且是我们每一个人自孩提时代就习得的。改变我们的想象是件很不容易的事情，特别是在我们告别童年之后就更难以做到了。当哥白尼告诉人们地球并非静止不动，天体也不是每天围绕地球旋转一周时，他也同样要求我们必须改变想象中的宇宙景观。如今对我们来说，理解哥白尼的论点一点也不犯难，这是因为在我们的思维习惯尚未形成之前，大家就开始学习这一理论了。同样，在与相对论一同成长起来的一代人看来，爱因斯坦的观点理解起来并不困难；但是对于我们这代人，要做到这一点就不可避免地需要下一番工夫去改造我们的想象了。
我们在探索地球表面上的情形时，会动用我们所有的感官，尤其需要触觉和视觉。在前科学时期（in pre-scientific ages），人们常用身体的某一部分去度量长度，如“一足尺”、“一指尺”、“一肘尺”等就是这样确定的。在测量较远的距离时，我们则用从此地到彼地的步行时间来确定长度。后来，我们渐渐能用目光来粗略地推测距离，但是精确的测量还是要靠触觉。更重要的是，是触觉才使我们产生了“实在”（reality）的感觉。许多事物是用触觉所无法感受到的，譬如彩虹、镜中的影像等等。因此这些事物常使儿童感到莫名其妙，因为当人们告诉他镜中的东西并不“真实”（reality）时，他的形而上学的思维能力（metaphysical speculations）就会中断。马克白斯的剑是不真实的，因为它无法“用触觉感受到”。不仅是几何学和物理学，而且我们对于外在之物的全部概念也都是建立在触觉基础之上的。我们甚至把这一点引入了英文的修辞学：“固体”（solid）是褒义，“气体”（gas）是贬义，因为我们觉得气体不大“实在”。
但是在研究天体时，我们除可以利用视觉之外，其他的感官就都用不上了。我们无法触摸太阳，也不能到太阳上去旅行；我们无法在月球上环行，也不能用脚去丈量昴星。然而，天文学家仍然毫不犹豫地把几何学和物理学应用于天体的研究，因为他们发现这些学科适用于对地球的研究，况且他们是依靠触觉脚踏实地地了解到这些知识的。这样，在研究天体时，天文学家就会给自己招来不少难题，而这些难题又有待于爱因斯坦去解决。研究结果表明，通过触觉所得到的许多知识都是不讲科学的偏见；如果我们想建立真实的宇宙景观，就必须排除这些偏见。
下面我想举一个例子来帮助大家了解：天文学家是无法使用人类对于地球的常识去研究天体的。假设有人让你服用一种药品使你暂时丧失知觉；于是当你苏醒以后，你的记忆会全部失去，而只是保留了推理的能力。再假设，当你失去知觉时，有人把你放在热气球上；你刚乘入气球，它就随风升入漆黑的夜空；如果此时你是在英国，那么这一天就是11月5日的夜晚。而如果你是在美国，这一天就是7月4日的晚间。你从气球上看见礼花闪烁，火光是从地面上、火车上、飞机上发射的，而火车、飞机又向四面八方驶去。此时由于夜色漆黑，使你既无法看到地面，也见不到火车和飞机。那么，这时在你的头脑中会形成一幅什么样的宇宙景观呢？你肯定会想，万物皆无定体，全是稍纵即逝的火光，在短暂的瞬间中，礼花拉出的亮尾穿越茫茫太空，勾勒出千奇百怪的曲线。你无法触摸火光，而只能眼睁睁地看着它。在这种情况下，你所想到的几何学、物理学和形而上学当然也就同普通人迥然不同了。这时，如果有一个普通人同你一道乘坐气球，你就会发现他说的话实在令你莫名其妙。可是如果是爱因斯坦与你同行，你就会感到他的话要比普通人好理解得多。因为这时你已经摆脱了大量先入为主的成见，而正是这些成见妨碍着绝大多数人，使他们无法了解爱因斯坦的理论。
相对论的建立，在很大程度上取决于摆脱日常成见的束缚。这种成见对普通人的生活有用，但对于那个乘坐气球的服药人却没有任何用处。出于大大小小的各种偶然因素，地球表面的境况使人们形成了各种观念；尽管这些观念似乎已成为人们进行思维活动时的必要条件，但最终它们会被证明是错误的观念。地球表面上的境况有一最突出的特点，即地球上的绝大多数物体都是固定不变的，并且从地理的角度观察，这些物体几乎全部处于静止的状态。如果不是这样的话，当我们说要到某地旅行时，旅行就失去了本来意义。假如你想从纽约到伦敦旅行，首先就觉得纽约还是在原来的地理位置上，它从来就没有搬过地方；其次你会觉得上次旅行时你经过的铁路线也还是在老地方，沿着这条铁路你将开始本次旅行；再次当你抵达伦敦时，还会觉得伦敦的大笨钟也不会自己跑到白金汉宫边上。于是，你就会认为是你旅行到了伦敦，而不是伦敦跑到了你的眼前，尽管你就是说伦敦跑到了你面前，这话也同样是正确的。日常生活中的成见之所以能够占据上风，乃是因为许多事物的巧合使人们相信了这些成见。假设伦敦的所有建筑物都像蜂群一样不停地飞舞涌动；假如铁路就像雪崩那样不断地改变着自己的形状；更进一步，假想所有的物体都像云朵一样时聚时散，那么在这种情形下，任何事情就都可能发生。当地球早期的温度大大高于现在时，上述的情况一定也出现过。在那样一个世界中，如果我们说到伦敦去旅行就会显得毫无意义。当你出发上路时，你会问出租车司机：“今天早上纽约在什么地方啊？”到了火车站，你还得向售票员问同样的问题：“伦敦在什么地方啊？”而售票员的回答则是：“先生，你问的是伦敦的哪个部分呢？大笨钟已经移到了舰队街，白厅已经移到了城郊，火车站沉到了泰晤士河底。”在旅途中，沿线所有的车站不再是静止不动的了，有的站向北离去，有的向南移，还有的则向东向西跑开了。也许，它们移动的速度比你乘坐的火车还快哩！在这种情形下，你是无法说出某一时刻你所处的位置的。说实在话，一个人之所以总能说出自己的准确“方位”，全应侥幸归因于地球上绝大多数的庞大物体是静止不动的。其实，有关“方位”的概念只具有实践意义上的相对确切性，而从逻辑上分析，研究方位并无必要的意义，况且方位也是不能精确测定的。
如果人类都像电子一样的渺小，那么我们就不会在头脑中留下上述的印象，即不会认为一切都是静止不动的。我们之所以静态地看问题全是因为我们的各种感觉在起作用。如果人类小如电子，那么纽约就是极为广袤的宇宙，除了极个别思维古怪的数学家，谁也无法感知它，因为它实在太大了，这时，我们所能见到的纽约中的任何一小部分，都是由无数小颗粒组成的；这些小颗粒以无法想象的速度狂飞乱舞，却又彼此互不相撞。在这种情况下，我们会感到世界杂乱无章，就如同伦敦的各个部分分崩离析一样的混乱一团。
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时间：2024-07-31 02:24
马赫和休谟的哲学对爱因斯坦影响很大。马赫认为时间和空间的量度与物质运动有关。时空的观念是通过经验形成的。绝对时空无论依据什么经验也不能把握。休谟更具体的说：空间和广延不是别的，而是按一定次序分布的可见的对象充满空间。而时间总是又能够变化的对象的可觉察的变化而发现的。1905年爱因斯坦指出，迈克尔逊和莫雷实验实际上说明关于“以太”的整个概念是多余的，光速是不变的。而牛顿的绝对时空观念是错误的。不存在绝对静止的参照物，时间测量也是随参照系不同而不同的。他用光速不变和相对性原理提出了洛仑兹变换。创立了狭义相对论。
狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。
四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。我在一个帖子上说过一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种“此消彼长”的关系。
四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。
相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。
狭义相对论基本原理
物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。也就是说，运动必须有一个参考物，这个参考物就是参考系。
伽利略曾经指出，运动的船与静止的船上的运动不可区分，也就是说，当你在封闭的船舱里，与外界完全隔绝，那么即使你拥有最发达的头脑，最先进的仪器，也无从感知你的船是匀速运动，还是静止。更无从感知速度的大小，因为没有参考。比如，我们不知道我们整个宇宙的整体运动状态，因为宇宙是封闭的。爱因斯坦将其引用，作为狭义相对论的第一个基本原理：狭义相对性原理。其内容是：惯性系之间完全等价，不可区分。
著名的麦克尔逊·莫雷实验彻底否定了光的以太学说，得出了光与参考系无关的结论。也就是说，无论你站在地上，还是站在飞奔的火车上，测得的光速都是一样的。这就是狭义相对论的第二个基本原理：光速不变原理。
由这两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式，速度变换式等所有的狭义相对论内容。比如速度变幻，与传统的法则相矛盾，但实践证明是正确的，比如一辆火车速度是10m/s，一个人在车上相对车的速度也是10m/s，地面上的人看到车上的人的速度不是20m/s，而是(20-10^(-15))m/s左右。在通常情况下，这种相对论效应完全可以忽略，但在接近光速时，这种效应明显增大，比如，火车速度是0.99倍光速，人的速度也是0.99倍光速，那么地面观测者的结论不是1.98倍光速，而是0.999949倍光速。车上的人看到后面的射来的光也没有变慢，对他来说也是光速。因此，从这个意义上说，光速是不可超越的，因为无论在那个参考系，光速都是不变的。速度变换已经被粒子物理学的无数实验证明，是无可挑剔的。正因为光的这一独特性质，因此被选为四维时空的唯一标尺。
狭义相对论效应
根据狭义相对性原理，惯性系是完全等价的，因此，在同一个惯性系中，存在统一的时间，称为同时性，而相对论证明，在不同的惯性系中，却没有统一的同时性，也就是两个事件(时空点)在一个惯性系内同时，在另一个惯性系内就可能不同时，这就是同时的相对性，在惯性系中，同一物理过程的时间进程是完全相同的，如果用同一物理过程来度量时间，就可在整个惯性系中得到统一的时间。在今后的广义相对论中可以知道，非惯性系中，时空是不均匀的，也就是说，在同一非惯性系中，没有统一的时间，因此不能建立统一的同时性。
相对论导出了不同惯性系之间时间进度的关系，发现运动的惯性系时间进度慢，这就是所谓的钟慢效应。可以通俗的理解为，运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了。
尺子的长度就是在一惯性系中"同时"得到的两个端点的坐标值的差。由于"同时"的相对性，不同惯性系中测量的长度也不同。相对论证明，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点。
由以上陈述可知，钟慢和尺缩的原理就是时间进度有相对性。也就是说，时间进度与参考系有关。这就从根本上否定了牛顿的绝对时空观，相对论认为，绝对时间是不存在的，然而时间仍是个客观量。比如在下期将讨论的双生子理想实验中，哥哥乘飞船回来后是15岁，弟弟可能已经是45岁了，说明时间是相对的，但哥哥的确是活了15年，弟弟也的确认为自己活了45年，这是与参考系无关的，时间又是"绝对的"。这说明，不论物体运动状态如何，它本身所经历的时间是一个客观量，是绝对的，这称为固有时。也就是说，无论你以什么形式运动，你都认为你喝咖啡的速度很正常，你的生活规律都没有被打乱，但别人可能看到你喝咖啡用了100年，而从放下杯子到寿终正寝只用了一秒钟。
