怎样用初等行变换求解线性方程组
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发布时间：2023-12-27 06:27
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时间：2024-12-05 05:50
证: (1) 设x为r维列向量, 且 Cx=0
即有 ABX=0
因为 A 的列向量组线性无关, 所以 BX=0
因为 B 的列向量组线性无关, 所以 X=0
所以 CX=0 只有零解
所以 C 的列向量组线性无关.
(2) 由已知A和B的行向量均为线性无关
所以A^T和B^T的列向量组线性无关
由(1)知 C^T=B^TA^T 的列向量组线性无关
即 C 的行向量组线性无关.
