长方形ABCD的面积是240平方厘米,E是AB的中点,BF=2FC,连ED,AF相交于G...

发布网友发布时间：2023-12-27 16:25

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热心网友时间：2024-09-23 20:08

aecf
也是平行四边形
因为abcd是平行四边形，e，f分别是bc，ad的中点
所以af=ec
,且af
平行于ec
所以平行四边形aecf(一组对边平行且相等)
2)aecf是菱形
因为此时bac是直角三角形，且e是中点，ae=ec=be(定理）,af=fc,
因为aecf已经是平行四边形了，且四边都相等，
所以aecf是菱形

热心网友时间：2024-09-23 20:08

延长DC、AF交于点H,
　　因为ABCD是长方形,
　　所以AB∥DH,
　　所以△HCF∽△ABF,△AEG∽△HDG,
　　即
　　HC/AB =CF/BF ,
　　AE/DH =EG/GD ,
　　因为BE=3AE,BF=2FC,
　　所以AE=1/4AB,CH=1/2 AB,
　　即AE：DH=1：6,
　　所以EG：GD=1：6,
　　因为△AED的面积=1/4AE×AD÷2,
　　因为长方形的面积是120平方厘米,
　　所以△AED=15平方厘米,
　　又因△AEG与△AGD的面积比1：6,
　　△AED=15÷（6+1）=15/7（平方厘米）；
　　又因△ABF的面积=2/3BC×AB÷2=2 /3 ×120÷2,=40（平方厘米）,
　　四边形EGBF的面积=△ABF-△AEG=40-15/7=265/7 （平方厘米）；
　　即四边形EGBF的面积是265/7 平方厘米．

热心网友时间：2024-09-23 20:11

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