高等数学重积分的内容
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发布时间：2022-04-21 01:23
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时间：2022-06-17 02:15
多重积分是定积分的一类，它将定积分扩展到多元函数。多重积分具有很多与单变量函数的积分一样的性质（线性，可加性，单调性等等）。
多重积分问题的解决在多数情况下依赖于将多重积分转化为一系列单变量积分，而其中每个单变量积分都是直接可解的。
多重积分简介：
正如单参数的正函数的定积分代表函数图像和x轴之间区域的面积一样，正的双变量函数的双重积分代表函数所定义的曲面和包含函数定义域的平面之间所夹的区域的体积。
（注意同样的体积也可以通过三变量常函数f(x,y,z) = 1在上述曲面和平面之间的区域中的三重积分得到。若有更多变量，则*函数的多重积分给出超体积。
n元函数f(x1,x2,…,xn)在定义域D上的多重积分通常用嵌套的积分号按照演算的逆序标识（最左边的积分号最后计算），后面跟着被积函数和正常次序的积分参数（最右边的参数最后使用）。积分域或者对每个积分参数在每个积分号下标识，或者用一个变量标在最右边的积分号下。
以上内容参考：百度百科-多重积分
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时间：2022-06-17 02:15
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扩展资料：
多重积分问题的解决在多数情况下依赖于将多重积分转化为一系列单变量积分，而其中每个单变量积分都是直接可解的。
对于三重积分, 可以把被积函数看作密度，则其为空间中一立体的质量，想象一下大家切土豆丝，相当于把三重积分转化为了三个"定积分"的累次积分；再想象一下切片面包，相当于把三重积分转化为了一个“定积分”和一个“二重积分”的累次积分。
对于二重积分, 可以把被积函数看做密度，则其为平面区域的质量。想象一下大家常见的炒饼丝，可以看到这样就把二重积分转化成了两个"定积分"的累次积分了。
参考资料来源：
百度百科-多重积分
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时间：2022-06-17 02:16
积分限都是常数，二重积分可以直接作为两个定积分的乘积：
所以，本题可以先算出对θ的积分得到2π，接下来就是定积分了
热心网友
时间：2022-06-17 02:16
有点潦草，希望你能看得懂
