高数中的二重积分如何选择x-型，y-型区域？

发布网友发布时间：2022-04-21 01:23

共5个回答

热心网友时间：2022-06-17 02:15

在x轴上任取一点x，过该点作一条垂直于x轴的直线去穿区域，与D的边界曲线之交点不多于两个，即一进一出，此区域为X型区域。

类似的，在y轴上任取一点y，过该点作一条垂直于y轴的直线去穿区域，与D的边界曲线之交点不多于两个，即一进一出，此区域为Y型区域。

扩展资料

意义

当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。

当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。

几何意义

在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。

数值意义

二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。

热心网友时间：2022-06-17 02:15

其实很简单，你只要看积分区域：

1：如果该区域一个x对应了几个y，那么为x型区域；

2：如果该区域一个y对应了几个x,那么为y型区域；

3：如果一个区域既有x型又有y型，则需分开考虑。

热心网友时间：2022-06-17 02:16

多做几题就有题感了。

热心网友时间：2022-06-17 02:16

我印象中只有DXDY和极坐标形式的,你说的X型Y型不理解哦.里面的内容不是太难,多想想,弄明白了就简单了. //你可以说具体一点.我再给你分析分析

热心网友时间：2022-06-17 02:17

怎么好积分怎么选，有的积分区域要分开，那就选另一种...