数学课标中的数学思考是什么意思?
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发布时间：2022-05-04 13:55
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时间：2022-06-22 16:59
所谓数学思考，就是在面临各种现实的问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度去思考问题，也就是能够自觉应用数学的知识、方法、思想和观念去发现其中所存在的数学现象和数学规律，并能够运用数学的知识和数学的思想方法去解决问题。数学思考作为一种“过程性目标”，实际上是让学生经历“做数学”的过程，也就是让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程。数学思考是学生进行数学学习的核心；让学生经历数学思考的过程，是唤起学生对数学的好厅心，激发并维持学生主动和自主学习的根本保证；是提高学生发现和提出问题、分析和解决问题能力的有力措施；是培育学生实践能力和创新意识的有效途径。
数学思考包括的内容：
1、建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维和抽象思维。
2、体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。
3、在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
4、学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
从2001年进行新课改以来，到2011年版新课标的颁布，我们的数学教材发生了很多变化，无论从形式还是到内容都充分地关注了学生的数学思考。小版本变成了大版本，版面设计清爽美观、图文并茂、装帧精美、文字准确，能很好地吸引小学生阅读学习，激发学生的数学思考；从教学内容看，新的数学教材内容丰富，重视学生的经验和体验，根据小学生学习数学的规律，体现了合理的教学顺序和节奏，为培养学生解决问题的能力提供了清晰的思路和步骤，教给了学生解决问题的一般方法，教材中呈现的是：知道了什么，即理解现实的问题情境，发现要解决的数学问题；怎样解答，即分析问题找到解决的方案并解决；解答正确吗，即对解答的结果和解决的方法进行检验、回顾与反思。每册数学教材都设计一次综合实践活动，从一年级下册教材开始设置“数学广角”单元，利用直观操作等手段渗透重要的数学思想方法。每单元内容结束后，设置过程性评价板块，建立成长小档案，为学生提供自我反思与评价的机会，使学生获得学习数学的良好体验，形成良好的学习习惯。学期末结束后，设置了自我评价表，围绕学习表现进行自我评价。所有这些，不仅利于落实“四基、四能”目标，也更利于落实“数学思考”目标。
关注学生数学思考的过程，能更好地唤起学生对数学的好奇心，激发并维持学生主动、自主学习的积极性。真正有效地让学生进行数学思考，教师是真正的执行者和落实者。首先教师必须真正把握教材明确编者意图，结合不同的教学内容将“数学思考”目标落实到课堂教学中。如数与代数的内容应侧重于建立数感、符号意识、初步形成运算能力、体会模型思想，发展形象思维和抽象思维；空间与图形的内容应侧重于几何直观和空间观念的培养；统计与概率的内容应侧重于发展数据分析观念；综合与实践的内容应侧重于应用意识和创新意识的培养。推理能力的培养应该渗透在数学课程的各个领域内容里。当然，年段不同，侧重点也不同。低年段侧重于体验，重在积累数学思考经验；高年段重在思考的深度，培养学生各种数学能力。其次，教师在进行教学设计时，还要注意以下几点：
1、有效创设问题情境
问题是数学的心脏，只有好的问题才能引发学生的积极思考。教师要认真创设具有新颖性、挑战性和可行性的问题情境，激发学生的数学思考。教材基本上每部分内容都创设了很好的情境，教师要充分有效地使用。另外，现实的、生活的题材可以作为问题情境，数学本身的内容也可以作为问题情境。
2、精心设计课堂提问
教师要精心设计课堂提问，因为课堂提问是支撑学生数学思考和整个教学活动的重要内容，是教师激发学生数学思考的直接动力。反思我们的数学课堂提问：有的问题重复耽误时间；有的问题指向性不明确；有的问题细小琐碎；有的问题不够准确；尤其是有的问题缺乏思考性。那么教师应怎样精心设计课堂提问呢？我想，教师设计课堂提问时，一定要结合教学内容、学生实际，在新旧知识的连接处提问；在知识的对比处提问；在知识的变化处提问；在总结知识的规律处提问，提问时要注意问题要由易到难、层层深入、环环相扣等。
3、为学生提供充分思考的时间和空间
我们在听课的过程中发现，有些课堂教学师生是在简单的对话中进行的，尤其是在观察、发现、概括、总结出方法、规律时，教师总是着急，不等学生说出自己的想法就不让学生说或提示代替学生说，没有为学生提供充分思考的时间和空间。教学中，教师要为学生提供充分的思考时间和空间，要让学生先独立思考，不要直接给出问题的思考思路；不要轻易否定学生的想法；要适时把学生提出的问题或具体想法呈现给其他学生，让大家共同交流和探究。穷人的孩子早当家，家长放手的孩子自立、自理能力强，就是让孩子亲身经历了很多。同样，课堂上教师只有放手、舍得，才会让学生去充分地经历体验、充分地进行数学思考。还要给学生创造宽松的课堂氛围，培养学生敢问、爱问、会问，从而激发学生的数学思考。
4、设计富有思考性的练习题
练习题一般分为基本练习、综合练习和拓展练习。教师可以结合教学内容、学生实际每节课设计一道或两道更有思考性、挑战性的综合练习或拓展题，调动学生的学习兴趣，激活学生的思维，提升学生的数学思考。
总之，我们的数学课堂教学，要给学生努力创设良好的思考环境，引发学生的数学思考，不断促进学生的数学思考力度，感受数学思考的魅力，使学生成为会数学思考、乐于数学思考的人，真正使我们的孩子受到良好的数学教育，形成良好的数学素养！
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时间：2022-06-22 16:59
《标准》在“课程目标”的总目标中明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能体会数学知识之间┅┅解决问题的能力。”所谓数学思考，就是在面临各种现实的问题情境，特别是非数学问题时，能够从数学的角度去思考问题，也就是能够自觉应用数学的知识、方法、思想和观念去发现其中所存在的数学现象和数学规律，并能够运用数学的知识和数学的思想方法去解决问题。数学思考作为一种“过程性目标”，实际上是让学生经历“做数学”的过程，也就是让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
数学思考包括的内容：
1、建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维和抽象思维。体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。
2、学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
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时间：2022-06-22 17:00
实现学科逻辑和心理逻辑的整合
传统工程教育强调对学生进行基于学科知识的认知能力的训练，体现出工程教育活动组织与开展的学科逻辑。由于学科逻辑过于强调学生对工程学科知识的掌握以及学生认知能力训练的倾向，因此，容易造成工程教育活动的开展忽视学生个体身心发展规律、忽视学生工程实践经验构建。持教育应更多尊重学生身心发展规律的学者对传统教育的学科逻辑展开了猛烈的批判，强调教育活动的开展需遵循学生的身心发展规律，强调学生中心、活动中心及经验中心，体现出教育活动中人才培养的心理逻辑。由此可见，学科逻辑强调按学科知识建构开展教育活动，关注学生认知能力的训练，而心理逻辑则强调按学生身心发展规律开展教育活动，关注学生的实践经验, 体现出两种不同的价值取向，背后体现的是学科逻辑与心理逻辑代表的两种不同的教育范式，体现出两种不同的人才培养主张。
MIT此次的新工科改革采取了整合学科逻辑与心理逻辑的策略。整合的路径体现为“学科串”（threads）的应用。“学科串”是学生在大二开始学习的跨学科路径。围绕驱动现代产业的实践和研究方法，构建机械、材料和系统科学的跨学科“学科串”。每个“学科串”为学生提供了前所未有的机会，让他们沉浸在跨越学科的学习项目中，同时获得所选专业的学位。NEET目前的“学科串”主题主要包括：自动化机械（Autonomous Machines）、生活机械（Living Machines）、数字城市（Digital Cities、可再生能源机械（Renewable Energy Machines）、先进材料机械（Advanced Materials Machines）。
二、工程教育的内容重构：
面向未来的新机器与新工程体系
MIT认为，工程教育应从关注当前产业界发展转向面向产业界未来发展，即面向未来的新机器与新工程体系。新机器是对工程师所制造出来的工程人工物的统称，例如机械类、分子类、生物类、信息类的工程人工物。新工程体系是指由新机器所组成的产业体系。根据MIT的构想，21世纪中期的新机器与新工程体系将会由物联网、自动化体系、机器人体系、智慧城市、可持续材料与能源体系、生化诊疗、大数据等组成。
与传统的机器和工程体系相比，面向未来的新机器与新工程体系体现出高度的整合性、复杂性、连通性、自主化以及可持续发展等特色。高度的整合性指新机器与新工程体系超越了传统的工程学科隔离，对机械、信息、分子、生物、建筑、能源等进行整合；复杂性指新机器与新工程体系所运用的工程技术的复杂程度不断提升；连通性指新机器与新工程体系各部分是高度连通的；自主化指新机器与新工程体系自主水平提升，可以独立于人的行为自主运作；可持续发展指新机器与新工程体系与自然生态环境之间的关系。
三、工程教育教学方法重构：
构建基于以项目为中心的方法体系
工程教育的现状通常是基于以学科为中心的学习方法。课程被规划为一系列专业化程度不断提高的内容结构；评价的主要方法是封闭式问题解决。在这种情况下，项目往往被视为补充性的方式应用于工程教育。NEET倡导以项目为中心的方法，学生们选择一个明确的跨院系课程和项目的“学科串”，而基础仍然来自于本院系的要求。由于“学科串”跨越了院系和学校边界，学生组成了一个围绕共同项目的团队。评估是以主题和项目为基础的。学生通常从大二开始每年参加一个项目，他们的项目需要随着他们的进步而不断提高深度和专业性。
NEET不仅重视知识的获取，而且重视应用知识的能力。项目精心安排学习目标，反映学科学习目标。项目是学习制造、发现、系统和创造力的主要工具。项目有助于促进学生从团队技能到人际关系技能再到领导能力提升。
MIT新工科对传统工程教育的教学方式进行变革，强调以学生为本，关注学生的学习方式和学习内容，把学生真正置于工程教育活动的中心。在开展教学活动时，通过充分考量学生个体的认知风格、学习方式等的差异，选择最适合学生个体发展的学习方式，引导学生积极参与，激发学生的主动探究与自学能力，采取项目学习、小组学习、团队合作、信息化教学、智慧学习等手段，为学生成为引领未来工程发展的领导者奠定基础。教学方式的变革必然会对教师队伍的核心素养提出挑战，为确保新工程教育教学方式的顺利转型，MIT也计划为教师教学活动的开展提供专业支持。
四、工程人才的能力重构：
强调思维能力的养成
MIT主张，未来产业界将会更加注重工程人才的学习能力和思维等方面的表现，原来强调知识习得与认知能力训练为重心的工程教育将会受到挑战。因此，新工科应更注重对学生思维的培养。使学生在工程实践中面临各种未知与复杂问题时能够运用恰当的思维思考解决。因此，MIT提出新工科人才应具备12种思维，即学习如何学习、制造、发现、人际交往技能、个体技能与态度、创造性思维、系统性思维、批判与元认知、分析性思维、计算性思维、实验性思维及人本主义思维。
12种思维能力的基本内涵如下：
⑴ 学习如何学习（Learning how to learn）是指学生利用一定的认知方法主动思考和学习。
⑵ 制造（Making）指新工科人才发现和创造出不存在的技术人工物的能力。
⑶ 发现（Discovering）指通过采取探究、验证等方式促进社会及世界知识更新，并能产生新的根本性的发现和技术的能力。
⑷ 人际交往技能（Interpersonal skills）指能够与他人合作并理解他人的能力，包含沟通、倾听、对话、情商、参与和领导团队的工作等。
⑸ 个人技能与态度（Personal skills and attitudes）包含主动、有判断力、有决策力、有责任感、有行动力、灵活、自信、遵守道德、保持正直、能终身学习等。
⑹ 创造性思维（Creative thinking）指通过深入思考，能够提出和形成新的、有价值主张的思维。
⑺ 系统性思维（Systems thinking）指在面对复杂的、混沌的、同质的、异质的系统时，能够进行综合性全局性思考。
⑻ 批判与元认知思维（Critical and metacognitive thinking）指能够通过对经由观察、体验、交流等方式所收集到的信息进行分析与判断，以评估其价值及正确度的思维。
⑼ 分析性思维（Analytical thinking）指能够对事实、问题进行分解，运用理论、模型、数理分析，明确因果关系并预测结果。
⑽ 计算性思维（Computational thinking）指能够把基础性的计算程序（例如抽象、建模等）以及数据结构、运算法则等用于对物理、生物及社会系统的理解的思维。
⑾ 实验性思维（Experimental thinking）指能够开展实验获取数据的思维，包含选择测评方法、程序、建模及验证假设等内容.
⑿ 人本主义思维（Humanistic thinking）指能够形成并运用对人类社会及其传统、制度以及艺术表达方式的理解，掌握人类文化、人文思想、社会*经济制度知识。上述12种思维能力围绕工程人才应该成为什么样的人的问题展开，涉及到工程人才的工程思维、科学思维与人本思维，体现了MIT新工科改革以学生为本的理念和创新实践。
