连续不可导的例子有哪些?

发布网友发布时间：2022-05-04 11:14

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热心网友时间：2022-06-21 10:10

1、含绝对值函数，出现尖点的。

如y=|x^2-2x|，在x=0，x=2处不可导，出现角点的。

2、如y=|x|，在x=0处不可导2分段函数在分界点曲线发生突变的（包括尖点、角点）；

3、个别幂函数，出现尖点的，如y=x^(2/3)，在x=0处不可导。

若函数f(x)在x1处可导，则必在点x1处连续。上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。

扩展资料

x的三分之一次幂在x=0处不可导，是因为x的三分之一次幂在x=0处虽然有切线，但是切线垂直于x轴。

|x|在x=0点处不可导，是因为|x|在x=0点处没有切线，可不能认为|x|在x=0点处有两条切线，一条为y=x，另一条为y=-x，从左右两边各算出或画出两条不相同的“切线”，就是说在这点没切线。

切线都不存在，当然切线的斜率也就不存在了，那么导数也就不存在了。