高中数学为什么 cosx-cosa =-2sin[(x+a)\2]*sin[(x-a)\2]

发布网友发布时间：2022-05-04 12:55

共4个回答

热心网友时间：2022-06-22 02:41

从右边展开，利用和角公式、差角公式即可追问正余弦也就那几个公式但是不知道具体怎么换算你能不能清楚点列出来？

追答sin[x/2 +a/2]=sin(x/2)cos(a/2)+cos(x/2)sin(a/2)
sin[x/2 -a/2]=sin(x/2)cos(a/2)-cos(x/2)sin(a/2)
所以右边=-2[sin^2(x/2)cos^2(a/2)-cos^2(x/2)sin^2(a/2)] 其中 cos^2(x/2)=1-sin^2(x/2)
=-2[sin^2(x/2)-sin^2(a/2)]
=cosx -cosa

热心网友时间：2022-06-22 02:41

x=(x+a)/2+(x-a)/2
a=(x+a)/2-(x-a)/2

热心网友时间：2022-06-22 02:42

cosx-cosa =cos[(x+a)\2+(x-a)\2] -cos[(x+a)\2-(x-a)\2=cos[(x+a)\2]×cos[(x-a)\2]-sin[(x+a)\2]sin [(x-a)\2]-cos[(x+a)\2]×cos[(x-a)\2]-sin[(x+a)\2]sin [(x-a)\2]=-2sin[(x+a)\2]*sin[(x-a)\2]

热心网友时间：2022-06-22 02:42

-2sin[(X+a)\2]*sin[(X-a)\2]=-2(sinX\2cosa\2+cosX\2sina\2)*(sinx\2cosa\2-cosX\2sina\2)=-2{(sinX\2cosa\2)^2-(cosX\2sina\2)^2]=-2[(1-cosX)\2-(1-cosa)\2]=cosX-cosa

高中数学 为什么 cosx-cosa =-2sin[(x+a)\2]*sin[(x-a)\2]

高中数学为什么 cosx-cosa =-2sin[(x+a)\2]*sin[(x-a)\2]