隐马尔可夫模型的模型表达

发布网友发布时间：2022-05-03 11:17

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热心网友时间：2022-04-18 10:55

隐马尔可夫模型（HMM）可以用五个元素来描述，包括2个状态集合和3个概率矩阵：
1. 隐含状态 S
这些状态之间满足马尔可夫性质，是马尔可夫模型中实际所隐含的状态。这些状态通常无法通过直接观测而得到。（例如S1、S2、S3等等)
2. 可观测状态 O
在模型中与隐含状态相关联，可通过直接观测而得到。(例如O1、O2、O3等等，可观测状态的数目不一定要和隐含状态的数目一致。）
3. 初始状态概率矩阵 π
表示隐含状态在初始时刻t=1的概率矩阵，(例如t=1时，P(S1)=p1、P(S2)=P2、P(S3)=p3，则初始状态概率矩阵 π=[ p1 p2 p3 ].
4. 隐含状态转移概率矩阵 A。
描述了HMM模型中各个状态之间的转移概率。
其中Aij = P( Sj | Si ),1≤i,,j≤N.
表示在 t 时刻、状态为 Si 的条件下，在 t+1 时刻状态是 Sj 的概率。
5. 观测状态转移概率矩阵 B （英文名为Confusion Matrix，直译为混淆矩阵不太易于从字面理解）。
令N代表隐含状态数目，M代表可观测状态数目，则：
Bij = P( Oi | Sj ), 1≤i≤M,1≤j≤N.
表示在 t 时刻、隐含状态是 Sj 条件下，观察状态为 Oi 的概率。
总结：一般的，可以用λ=(A,B,π)三元组来简洁的表示一个隐马尔可夫模型。隐马尔可夫模型实际上是标准马尔可夫模型的扩展，添加了可观测状态集合和这些状态与隐含状态之间的概率关系。