cn0+2cn1+3cn2

发布网友发布时间：2022-05-03 11:15

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热心网友时间：2022-06-19 09:06

证明:Cn0 +2Cn1 +3Cn2+.+（n+1)Cnn=S(n+1)Cnn+nCn(n-1)+.+Cn0=S(就是把上式反过来写)Cnn=Cn0,Cn(n-1)=Cn1上面两式相加得:(n+2)Cn0+(n+2)Cn1+.+(n+2)Cnn=2S (n+2)(Cn0+Cn1+.+Cnn) (n+2)2^n=2S S=(n+2)2^(n-1)=右边故原式得证这是倒序相加法的典型应用

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