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求质量均匀扇形薄板的质心?已知半径和顶角. 用微积分解.

发布网友 发布时间：2024-02-16 19:38

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热心网友 时间：2024-08-01 21:37

设半径R,顶角a,不妨设单位面积质量1,则:此薄板质量为:(a/(2π))*πR^2=(1/2)aR^2显然,质心应在扇形的对称轴上,设其与圆心的距离为X则:((1/2)aR^2)X=∫∫(r*cosα)*dr*rdα=∫∫(cosα)r^2drdα (r从0到R,α从-a/2到a...
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