...7会余6,除以9会余8,除以11刚刚好不余了,这个数是什么

发布网友发布时间：2024-02-15 00:53

共2个回答

热心网友时间：2024-08-19 06:14

先看前4个条件，这个数加上1就是3,5,7,9的公倍数了。最小公倍数是5x7x9=315
再减去1就是这个数的最小解315-1=314
其他的解是314+315k，k是自然数
314+315k是11的倍数
314+315k
=（308+308k）+(6+7k)
=11(28+28k)+(6+7k)
11(28+28k)是11的倍数，所以6+7k是11的倍数，逐一验证，当k=7时，
6+7k=55是11的倍数
所以这个数是314+315x7=2519

热心网友时间：2024-08-19 06:22

因为这个数3会余2，除以5会余4，除以7会余6，除以9会余8
都差1就可以整除，所以这个数加上1之后就能被3、5、7、9整除
3、5、7、9的最小公倍数是5×7×9=315
315×1-1
315×2-1
315×3-1
........
315×8-1
发觉315×8-1=2519是可以被11整除的
所以满足条件的最小的数是2519