在三角形ABC中,CE平分角ACB,AC=8,AB=12,BC=10,过B作BD//CE,求BD的长
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发布时间：2024-02-14 23:12
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时间：2024-11-29 02:40
过程如下
1.因为CE∥BD
，所以∠DBC＝∠ECB{内错角} ，
同理∠D=∠ACE{同位角}，又因为CE为角平分线，得出
∠D=∠DBC
2.所以BC=CD=10，在△ABC中，根据余弦定理，cosA=（8²+12²-10²）÷（2×8×12）=9/16
3.那么在△ABD中，
因为AD=18，所以再根据余弦定理BD²=18²+12²-2×18×12×9/16=324+144-243=225
,故BD=15
