...主要在红笔处。1.这个曲面积分为什么密度为1,质量就为1
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发布时间：2024-02-12 22:51
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热心网友
时间：2024-08-04 10:58
第一个问题你的理解有点偏差，不是ρ=1，然后m=1了，这不是计算的，开始还被你误导了。仔细看题目，“单位质点”，这个就说明了质量是1，而密度是ρ=1，是这个圆柱面的面密度，这个面密度和质点没有任何关系。
首先你要知道这个图形究竟长什么样的，是一个圆柱的侧面（没有上下底面的），高度的取值是在0到2之间，你问到为什么yoz面上投影是重合的，那是因为这曲面是关于yoz面对称，而且也是关于xoz面对称，你画出图形就知道了，你可以想一下，对曲面的一个微元面积对质点求引力，就如下图所示的那样，对每一个微元的面积进行三个轴的投影就可以发现，在x,和y轴的投影的矢量和为0（每找到一处dFx，都能找到与之平衡的-dFx，y轴上也是这样的），那么就看z轴上的引力了，关于xoy面对称，而且前后两部分对质点的引力方向都是向上的，所以求解其中一部分就可以了。你问到范围的确定，在yoz面上，x的值为0，y^2=1,可以确定y的两个端点值是-1和1,z是在0到2之间。其实如果你画出图就可以一目了然，投影便是一个矩形。有不懂得可以再问。
热心网友
时间：2024-08-04 11:00
