为什么洛必达法则会失效?

二、洛必达法则失效的原因：1、在着手求极限以前，首先要检查是否满足0比0型或无穷比无穷型，否则滥用洛必达法则会出错（其实形式分子并不需要为无穷大，只需分母为无穷大即可）。2、当不存在时（不包括无穷情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则不适用，应从另外途径求极限。比如利用泰勒公...

洛必达法则失效的原因：1、在着手求极限以前，首先要检查是否满足0比0型或无穷比无穷型，否则滥用洛必达法则会出错（事实上，形式分子不需要是无穷大，只需要分母是无穷大的）。2、当它不存在时（不包括无穷情形），就不可能适用洛必达法则，应该从另一个方面寻求极限。例如，使用泰勒公式来求解。

因为使用洛必达法则后，cos(1/x)的极限不存在，所以洛必达法则失效，改用其它方法求极限。

当不存在时（不包括∞情形）就不能用洛必达法则。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这法则是由瑞士数学家约翰·伯努利所发现的。大意为两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用...

2、求导后的极限不存在 洛必达法则适合于0/0型、∞/∞型未定式的极限计算。在使用洛必达法则时，要保证导函数比的极限存在或为∞。洛必达法则可以连续重复使用，但连续使用的次数超过三次时要考虑洛必达法则是否失效。某些情况下，将洛必达法则与等价无穷小代换结合使用会大大简化极限的计算。

1、分母趋于无穷大：如果在极限计算中，函数的分母趋于无穷大，而分子趋于有限值或无穷大，那么洛必达法则就不适用。这是因为在这种情况下，无法得到一个明确的极限值了。2、分子分母的极限不存在：如果在极限计算中，函数的分子和分母在某个点或区间上同时趋于无穷大或零，或者两个函数的极限均不存在...

新x也是趋近无穷大的，但由于f’(ξ)要满足一些性质，比如说要非常小，那么这时ξ很有可能不连续了，并且进一步会造成f’(ξ)有极限，f(x)没有极限的情况，就是在趋近于无穷大的连续数集中挑出了具有特定性质的数，它们的f’(ξ)是可以存在极限的。。。

用洛必达法则前提是分子分母必须趋于0 lim(x-sinx)/(x+sinx ) 分子,分母同除以x lim(1-sinx/x)/(1+sinx/x)x均趋于无穷大,时得:lim(1-0)/(1+0)=1 如果用洛必达法则,分子分母同时求导,lim(1-cosx)/(1+cosx),很明显没有极限,原因是没有满足前提:用洛必达法则前提是分子分母必须...

一、洛必达法则 洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算...

。。明明就不符合条件，非得樯橹，那么很可能就是灰飞烟灭了。这些情况就要吃大亏了，事实上这些情况就需要其他工具来解决了，洛必达法则是不行的。使用一个工具，必须在工具的使用范围内使用，超过这个范围，就不一定能奏效了，能奏效的也是碰运气，不可取。。。0/0或者无穷比无穷才可以用一些特殊情况...