...AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E.求证bd=二...
发布网友
发布时间：2024-02-12 16:08
共2个回答
热心网友
时间：2024-03-02 03:33
在CD上取一点M，使得AD=DM，连接AM
∵AB=AC
∴∠C=∠B=(180°-120°)/2=30°（等腰三角形性质）
∵DE所在直线垂直平分AB
∴AD=BD（垂直平分线性质）
∴∠ADM=2∠B=60°（等腰三角形中顶角的邻角是底角的两倍）
∵AD=DM
∴△ADM是等边三角形（含一个60°角的等腰三角形是等边三角形）
∴∠DAM=60°，AM=DM（等边三角形性质）
∴∠CAM=120°-60°-30°=30°=∠C
∴△ACM是等腰三角形
∴AM=CM
∴BD=DM=CM
∴BC=1/3 BC
则BD=½DC
写得有点啰嗦，括号中的不用写，只是能更好理解。
热心网友
时间：2024-03-02 03:37
相似比是1：2.
在△AED中，∠EAD=30°，所以ED=1/2AD
