...角A等于20度,点D在AB上,使AD等于BC,求角BDC的度数。
发布网友
发布时间：2024-02-13 23:15
共3个回答
热心网友
时间：2024-03-08 17:03
以AC为一边向外做等边三角形ACE，连接DE
因为角BAC=20度，AB=AC
所以角B=角BCA=80度
因为角CAE=60度，AE=AC
所以角DAE=角BAC+角CAE=20+60=80度
又角BCA=80度
所以角DAE=角BCA
又AD=BC，AE=AC
所以三角形DAE全等三角形BCA
所以角ADE=角B=80度，角AED=角BAC=20度
所以DE//BC
因为角DAE=80度，角ADE=80度
所以AE=DE
因为AE=CE，角AEC=60度
所以DE=CE
因为角AEC=60度，角AED=20度
所以角DEC=角AEC-角AED=40度
因为DE=CE
所以角EDC=角DCE=70度
因为DE//BC
所以角DCB=角EDC=70度
因为角B=80度
所以角BDC=180-80-70=30度
所以角BDC的度数为30度
热心网友
时间：2024-03-08 16:57
热心网友
时间：2024-03-08 16:56
如图所示，以AC为边作等边三角形ACE，联结DE。
∴AC=CE=AE，∠CAE=∠AEC=60°
∵∠BAC=20°
∴∠DAE=60°+20°=80°
又∵∠BAC=20°，AB=AC
∴∠B=（180°-20°）/2=80°=∠DAE
∵AB=AC,AC=AE
∴AB=AE
∵BC=AD
∴△ABC≌△ADE
∴∠1=∠BAC=20°，DE=AC
∴∠2=60°-20°=40°且∠ADE=180°-80°-20°=80°=∠B
∴DE‖BC
∴∠BDE+∠B=180°
∵AC=DE,AC=CE
∴DE=CE
∴∠3=∠DCE
∵∠2=40°
∴∠3=（180°-40°）/2=70°
即∠BDC=180°-80°-70°=30°
