已知正三棱柱ABC-A'B'C'的各棱长相等,那么直线AC与面BB'CC'所成的角...
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发布时间：2024-02-14 20:03
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时间：2024-03-12 08:27
三角形ABC中，AD垂直BC
ABC-A'B'C'为
正三棱柱
，CC'垂直AD
因此，AD垂直
平面
BB'CC'，DC'是
直线
AC在平面BB'CC'内的投影。
角ADC'
=
直线AC与平面BB'CC'所成的角
正三棱柱ABC-A'B'C'的各棱长相等，设棱长
=a
AD
=(根号3)a/2，DC'
=(根号5)a/2
在三角形ADC'中，tan角ADC'
=AD/DC'
=(根号15)/5
因此，所成的角
=Arctan[(根号15)/5]
