试证明:r(3,3,3)≤17。

如果K6中有一条边是红色，则这条边的两个端点加上v就形成一个红色三角形，结论成立。否则，K6中没有一条红边，则K6为用两种颜色着色的完全图，此时K6中必含一个同色的三角形。因此K17中必含同色三角形，从而r(3，3，3)≤17

A-E均不可逆的，故R(A-E)，R(A+E)均不等于3（满秩），又由两n阶矩阵乘积为零矩阵,则两矩阵秩之和不大于n,R(A-E)+R(A+E)≤3,故R(A-E)，R(A+E)不能都是2，故R(A-E)]=1或[R(A+E)=1，于是得[R(A-E)-1][R(A+E)-1]=0。

③设y=f(x)是R上的奇函数.f(x+2)=-f(x).当-1≤x≤1时,f(x)=x³.(1)试证明:直线x=1是函数y=f(x)图像的对称轴 (2)试求x∈[1,5]时,f(x)的解析式 (3)若A={x| |f(x)|＞a,x∈R},且A≠ø,求实数a的取值范围 ④以下五个关系:ø∈{0},ø...

f(x)是定义在R上的偶函数，所以又有f(1) = f(-1)所以f(1) = f(-1) = 0 f(x+2) = -f(x)，可知当f(x)=0时，f(x+2)=0 现已知f(1)=0 可得：f(3)=0 由f(3)=0 得 f(5)=0，如此循环 最终可得f(19)=0

9. 如图,是某校某班的座位表,小芳说:“我坐在第三排第三列,如果我的座位用(3,3)表示,那么晓燕的座位时(2,5),小强的座位时(5,4)”,根据她的叙述可判断在A点的是 ( )A. 晓燕 B. 小强 C. 小芳 D. 以上都不是10. 有四个小朋友在公园玩跷跷板,他们的体重分别为P、Q、R、S,由图可知,这四个...

(5)试证明当x=-2时,代数式x3+1 的值与代数式(x+1)(x2-x+1) 的值相等 五、 (1)化简求值: -3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)],其中x=2, y=1/2 (2)当x=-2时ax3+bx-7的值是5,求当x =2 时,ax3+bx-17的值 (3)已知多项式2(x2+abx+3b)与2bx2-2abx+3a的和中,只有常数...

试证明系统的动态性能指标为 ,, 解: 由系统的微分方程可得其传递函数 ,在单位阶跃输入作用下,由于 ,所以有 当时,显然有 解之得 由于 为从 上升到 这个过程所需要得时间,所以有 其中 由上式易解出 则,当时,显然有 解之得 3-2 已知各系统得脉冲响应,试求系统的闭环传递函数:(1) ;(2) ;(3) 。

由于a,b,c是三角形的三边,此不等式显然成立,故右边不等式获证。综上所述,原不等式得证。例6 设f(x)=x2+px+q(p,q∈R),证明:(2)若|p|+|q|<1,则f(x)=0的两个根的绝对值都小于1。解 用反证法但是,|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|≥f(1)-2f(2)+f(3)=(1+p+q)-2×(4+2p+q)+(...

(3)小车的长度.参考答案〔难点展台〕1.(1)用v1表示子弹射入木块C后两者的共同速度,由于子弹射入木块C时间极短,系统动量守恒,有mv0=(m+M)v1∴v1= =3 m/s子弹和木块C在AB木板上滑动,由动能定理得:(m+M)v22- (m+M)v12=-μ(m+M)gL解得v2= =2 m/s (2) 用v′表示子弹射入木块C后两者的...

E-A)≥r(A+E-A)=r(E)=n (3-47)综合(3-46)及(3-47)式，即得r(A)+r(A-E)=n.设A为n阶幂等方阵，且0＜r(A)＜n，设ξ1，…，ξr为齐次线性方程组Ax=的基础解系；η1，…ηs为齐次线性方程组(E-A)x=0的基础解系，读者试证明：(1) r+s=n；(2) 向量组ξ1，…...