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某一点的偏导数存在,能说明它临域的某一点也存在偏导数吗

发布网友 发布时间:2024-02-13 18:52

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热心网友 时间:2024-07-25 03:56

偏导数这个概念是出现在多元函数里的,
多元函数里,这个点的邻域就不仅仅是数轴的左右,而是一个圆圈,
但是偏导数只考虑一个方向上的变化,对X求偏导数就只是沿着X轴,对Y求偏导数就只是沿着Y轴,
圆圈里表现的只是两条互相垂直的直线而已,
至于这两条直线经不经过你所说的某一点,这个没法证明,所以
某一点的偏导数存在,不能说明邻域的某一点也存在偏导数。
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